Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D x y F E
a) Ta có:góc EDB= góc FBD(ED//BF)
góc FDB= góc EBD(DF//BE)
Mà góc FBD = góc EBD (BD là tia phân giác góc EBF)
=>góc EDB= góc FDB
=>DB là tia phân giác góc EDF
b)Vì ED//BC
=>góc AED=góc ABC(2 góc đồng vị)
Vì DF//AB
=>góc ADE= góc ACB(2 góc đồng vị)
Vậy góc AED=góc ABC; góc ADE =góc ACB
c)Xét tam giác EBD và tam giác FDB có:
góc BDE= góc DBF
BD chung
góc EDB= góc FBD
=>tam giác EBD=tam giác FDB(g-c-g)
=>góc BED = góc BFD
Câu B:
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).
Cạnh huyền BD chung
∠BAD = ∠BHD = 90º
Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o
⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
k nhé