![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
abc : 7 = (100a + 10b + c) : 7 = 100a : 7 + 10b : 7 + c : 7 = dư 100 + dư 20 + dư 5 = dư 125
=> 125 : 7 = dư 6
Vậy: abc : 7 = dư 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n chia 7 dư 4 thì n có dạng \(7k+4\)
Ta có:
\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+14+2\) chia 7 dư 2
\(n^3=\left(7k+3\right)^3=343k^3+147k^2+189k+21+6\) chia 7 dư 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : \(a\) chia cho \(7\) dư 2 \(\Rightarrow a=7n+2\)
ta có : \(b\) chia cho \(7\) dư 5 \(\Rightarrow b=7m+5\)
\(\Rightarrow ab=\left(7n+2\right)\left(7m+5\right)=49nm+35n+14m+10\)
\(=7\left(7nm+5n+2m+1\right)+3\)
\(\Rightarrow ab\) chia \(7\) dư \(3\)
vậy ...........................................................................................................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số nguyên dương nhỏ nhất phải tìm là x
Theo đề cho thì x+1 = BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2520
x = 2519
Vậy số nguyên dương nhỏ nhất là 2519
Gọi số nguyên dương nhỏ nhất phải tìm là x
Theo đề cho thì x+1 = BCNN﴾2,3,4,5,6,7,8,9,10﴿=2520 x = 2519
Vậy số nguyên dương nhỏ nhất là 2519
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ giả thiết ta có thể viết \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\left(x+1\right)+5\) (1)
Và \(f\left(x\right)=h\left(x\right)\left(x-2\right)+7\) (2)
Do (x + 1)(x - 2) là đa thức bậc 2 nên số dư là đa thức bậc 1. Tức là:
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+ax+b\) (Với g(x) , h(x), t(x) là các đa thức)
Ta có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\left(x+1\right)+b-a=\left(x+1\right)\left[\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\right]+b-a\)
Theo (1) thì b - a = 5.
Ta cũng có :
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\left(x-2\right)+b+2a=\left(x-2\right)\left[\left(x+1\right)t\left(x\right)+a\right]+b+2a\)
Theo (2) thì b + 2a = 7.
Từ đó ta tìm được \(a=\frac{2}{3};b=\frac{17}{3}\)
Bg
Bg
Ta có: x chia 7 dư 2, y chia 7 dư 5. (x, y thuộc Z)
=> x = 7a + 2 và y = 7b + 5 (a, b thuộc Z)
=> xy = (7a + 2)(7b - 5)
=> xy = 7b(7a + 2) - 5(7a + 2)
Vì 7b(7a + 2) \(⋮\)7
Nên ta xét 5(7a + 2):
5(7a + 2) = 5.7a + 5.2
= 35a + 10
Mà 35a \(⋮\)7
=> 35a + 10 chia 7 dư 10
=> xy chia 7 dư 10
x chia 7 dư 2 => x có dạng 7k + 2 ( k thuộc Z )
y chia 7 dư 5 => y có dạng 7k + 5 ( k thuộc Z )
xy = ( 7k + 2 )( 7k + 5 ) = 49k2 + 49k + 10 = 49k2 + 49k + 7 + 3
=> xy chia 7 dư 3
Không chắc nhớ