Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
a) x^2+2x-5 b) x^2+x+7 9 (dư 8)
2
x=2; x = -(3*căn bậc hai(7)*i+1)/2;x = (3*căn bậc hai(7)*i-1)/2;
3
a=2
\( a)\dfrac{{3{x^4} - 2{x^3} - 2{x^2} + 4x - 8}}{{{x^2} - 2}}\\ = \dfrac{{3{x^4} - 2{x^3} - 6{x^2} + 4{x^2} + 4x - 8}}{{{x^2} - 2}}\\ = \dfrac{{3{x^2}\left( {{x^2} - 2} \right) - 2x\left( {{x^2} - 2} \right) + 4\left( {{x^2} - 2} \right)}}{{{x^2} - 2}}\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {3{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{{x^2} - 2}}\\ = 3{x^2} - 2x + 4 \)
\( b)\dfrac{{2{x^3} - 26x - 24}}{{{x^2} + 4x + 3}}\\ = \dfrac{{2\left( {{x^3} - 13x - 12} \right)}}{{x + 3x + x + 3}}\\ = \dfrac{{2\left( {{x^3} + {x^2} - {x^2} - x - 12x - 12} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right) + x + 3}}\\ = \dfrac{{2\left[ {{x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right) - 12\left( {x + 1} \right)} \right]}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 12} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 3x - 4x - 12} \right)}}{{x + 3}}\\ = \dfrac{{2\left[ {x\left( {x + 3} \right) - 4\left( {x + 3} \right)} \right]}}{{x + 3}}\\ = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x + 3}}\\ = 2\left( {x - 4} \right)\\ = 2x - 8\)
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15
= [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15
= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15
= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15
= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15.
Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được :
(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2).
Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành:
(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1)
= (x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10).
Chúc bn học tốt!
a) Ta có : (x - 5)2 - 16
= (x - 5)2 - 42
= (x - 5 - 4)(x - 5 + 4)
= (x - 1)(x - 9)
b) 25 - (3 - x)2
= 52 - (3 - x)2
= (5 - 3 + x)(5 + 3 - x)
= (x + 2)(8 - x)
c) (7x - 4)2 - (2x + 1)2
= (7x - 4 - 2x - 1)(7x - 4 + 2x + 1)
= (5x - 5)(9x - 3)
= 5(x - 1)3(3x - 1)
= 15(x - 1)(3x - 1)
Mk lm giúp câu a , các câu cn lại tương tự nha bn
\(A=ax^3+bx^2-3x-2\)
\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)
Gọi C là thương của phép chia A cho B
=> A = B.C
Đa thức A có bậc 3 chia cho đa thức B có bậc 2 sẽ được thương có bậc 1
=> C có dạng \(cx+d\)
=> \(ax^{3\:}+bx^2-3x-2=\left(x^2+x-2\right)\left(cx+d\right)\)
\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+dx^2+cx^2+dx-2cx-2d\)
\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+\left(d+c\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax^{3\: }=cx^3\\bx^2=\left(d+c\right)x^2\\-3x=\left(d-2c\right)x\\-2=-2d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\d-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\1-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c+d=b\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+1=3\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A=2x^3+3x^2-3x-2\)
a/ \(\left(x-4\right)^2-36=0\)
<=> \(\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\)
<=> \(\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+2=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
b/ \(\left(x+8\right)^2=121\)
<=> \(\left(x+8\right)^2-121=0\)
<=> \(\left(x+8-11\right)\left(x+8+11\right)=0\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(x+19\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+19=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-19\end{cases}}\)
d/ \(4x^2-12x+9=0\)
<=> \(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2=0\)
<=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> \(2x-3=0\)
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
\(A=x^3-4x^2+4x+3x^2-12x+12\)
\(=x\left(x-2\right)^2+3\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)^2\)
\(B=x^3-10x^2+25x+x^2-10x+25\)
\(=x\left(x-5\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-5\right)^2\)
\(C=2x^3-2x^2-2x+x^2-x-1\)
\(=2x\left(x^2-x-1\right)+x^2-x-1\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
Dễ thấy P(x) là đa thức bậc 2 nên có dạng: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow P\left(x^2-1\right)=a\left(x^2-1\right)^2+b\left(x^2-1\right)+c\)
\(=ax^4+\left(b-2a\right)x^2+a-b+c=x^4-3x^2+3\)
Đồng nhất hệ số: \(a=1;b-2a=-3;a-b+c=3\Rightarrow a=1;b=-1;c=1\)
Vậy: \(P\left(x\right)=x^2-x+1\)
P/s; Lâu rồi không làm nên ko rõ cách trình bày=>hướng dẫn sương sương thôi nhé!:))