Cho phương trình: x2 + (5-m)x + m -4=0 a) giải phương trình với m=1 b) chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm v...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HA

Hoang An Minh

20 tháng 3 2019

Cho phương trình: x²+ (5-m)x + m -4=0

a) giải phương trình với m=1

b) chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c) tìm m đề phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

1

TT

Tiên Tiên

25 tháng 3 2019

https://i.imgur.com/TqWdpam.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

Cho phương trình x2 +( m-1)x - m = 0 (5)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

=>(5) luôn có nghiệm

b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)

=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)

=>2m+1=2m+1(luôn đúng)

V

Vân

17 tháng 5 2016 - olm

cho phương trình

\(x^2-2mx+m^2-1=0\)

a) chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^2+2mx2+m^2-5<0\)

giúp mình nha. Mình đang cần gấp

1

NT

Nguyễn Tuấn

17 tháng 5 2016

a) đenta phẩy=m^2-m^2+1>0

=>.........................

PN

Phương Nhi

17 tháng 4 2016 - olm

Cho phương trình: x²- (2m - 1)x - m = 0 (*)

Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

1

LN

Lê Nguyễn Trường Huy

17 tháng 4 2016

Cho phương trình: x²- (2m - 1)x - m = 0

Co \(\Delta=\left(-\left(2m-1\right)\right)^2-4.1.\left(-m\right)=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0\)

Vi \(\Delta>0\) nen PT luon co ngiem phan biet voi moi gia tri cua m

H

Hoangthuhuong

16 tháng 5 2015 - olm

cho phương trình:x^_2- 2(m-1)X-3-m=0 .chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

0

HN

hoa nguyen

24 tháng 4 2021

cho phương trình x^2+6x+m=0
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1:x2 thỏa mãn x1=2x2

1

HD

Hoàng Đình Bảo

24 tháng 4 2021

a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)

\(=9-m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\)

\(\Rightarrow 9-m>0\)

\(\Leftrightarrow m<9\)

Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Theo định lí Vi-ét ta có:

\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)

\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)

Lại có \(x_1=2x_2\)

\(\Rightarrow3x_2=-6\)

\(\Leftrightarrow x_2=-2\)

\(\Rightarrow x_1=-4\)

Thay x1;x2 vào (1) ta được

\(8=m\)

Vậy m-8 thì x1=2x2

HD

Hoàng Đình Bảo

24 tháng 4 2021

Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé

NN

nguyen ngoc son

9 tháng 2 2022

Cho phương trình: x² + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = - 4.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: \(x_1^2+x_2^2-2x_1=25+2x_2\)

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

9 tháng 2 2022

a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:

\(x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)

KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4

b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)

Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)

<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)

<=> \(25-2m+4+10-25=0\)

<=> 2m = 14

<=> m = 7 (Tm)

Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)

PL

Phạm Lê Xuân Yến

25 tháng 5 2016 - olm

Cho phương trình : x²- 2 (m - 2)x - 2m = 0 ( x là ẩn số ).

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ .

b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm của phương trình thoả hệ thức x₂ - x₁ = x₁²

2

HS

Hồ Sỹ Tiến

25 tháng 5 2016

Bảo Ngọc tính nghiệm bị sai!

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

25 tháng 5 2016

a) Ta xét :

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\)

Vì \(\Delta'>0\)nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Dễ thấy : x₁<x₂ nên ta có :

\(x_1=\frac{2\left(m-2\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\) ; \(x_2=\frac{2\left(m-2\right)+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(x_2-x_1=x_1^2\Leftrightarrow2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=\left(m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2+3-2\left(m-2\right)\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X2 - (2m4+1)x + m2 + m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.c. Tìm m sao cho: A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, tính GTNN đó (giá trị nhỏ...

1

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Phương trình đúng là

x²- 2(m + 1)x + m² = 0

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016 - olm

Cho phương trình: X2 - (2m+1)x + m2 + m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.c. Tìm m sao cho: A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ...

2

SL

SKT_ Lạnh _ Lùng

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X² - (2m⁴+1)x + m² + m - 1 = 0

a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t₁ = x₁+ x₂và t₂= x₁x₂làm nghiệm.

b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.

c. Tìm m sao cho:

A=(2x₁ - x₂)(2x₂ - x₁) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ nhất).

chịu @_@

NT

Nguyễn Tuấn

24 tháng 5 2016

a) thay m=1 vào lập denta giải pt ra đc x1=(3+căn5)/2;x2=(3-căn5)/2

t1=x1+x2=(3+căn5)/2+(3-căn5)/2=3

t2=x1*x2=(3+căn5)/2*(3-căn5)/2=1

=>t1+t2=4;t1*t2=3

=>t1;t2 là nghiệm của pt

T^2-4T+3=0

b) đenta=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)=5>0

=>pt luôn luôn có nghiệm với mọi m

c) A=(2x1-x2)(2x2-x1)=5x1x2-2x1^2-2x2^2=5x1x2-2(x1^2+x2^2)=5x1x2-2(x1+x2)^2+4x1x2=9x1x2-2(x1+x2)^2

=9(m^2+m-1)-2(2m+1)^2=9m^2+9m-9-4m-2=9m^2+5m-11>=-421/36 khi x=-5/18