Cho phương trình: x2 + (5-m)x + m -4=0 a) giải phương trình với m=1 b) chứng tỏ phươ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HA

Hoang An Minh

20 tháng 3 2019

Cho phương trình: x²+ (5-m)x + m -4=0

a) giải phương trình với m=1

b) chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c) tìm m đề phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

1

TT

Tiên Tiên

25 tháng 3 2019

https://i.imgur.com/TqWdpam.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PN

Phương Nhi

17 tháng 4 2016 - olm

Cho phương trình: x²- (2m - 1)x - m = 0 (*)

Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

1

LN

Lê Nguyễn Trường Huy

17 tháng 4 2016

Cho phương trình: x²- (2m - 1)x - m = 0

Co \(\Delta=\left(-\left(2m-1\right)\right)^2-4.1.\left(-m\right)=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0\)

Vi \(\Delta>0\) nen PT luon co ngiem phan biet voi moi gia tri cua m

H

Hoangthuhuong

16 tháng 5 2015 - olm

cho phương trình:x^_2- 2(m-1)X-3-m=0 .chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

0

V

Vân

17 tháng 5 2016 - olm

cho phương trình

\(x^2-2mx+m^2-1=0\)

a) chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^2+2mx2+m^2-5<0\)

giúp mình nha. Mình đang cần gấp

1

NT

Nguyễn Tuấn

17 tháng 5 2016

a) đenta phẩy=m^2-m^2+1>0

=>.........................

PL

Phạm Lê Xuân Yến

25 tháng 5 2016 - olm

Cho phương trình : x²- 2 (m - 2)x - 2m = 0 ( x là ẩn số ).

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ .

b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm của phương trình thoả hệ thức x₂ - x₁ = x₁²

2

HS

Hồ Sỹ Tiến

25 tháng 5 2016

Bảo Ngọc tính nghiệm bị sai!

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

25 tháng 5 2016

a) Ta xét :

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\)

Vì \(\Delta'>0\)nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Dễ thấy : x₁<x₂ nên ta có :

\(x_1=\frac{2\left(m-2\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\) ; \(x_2=\frac{2\left(m-2\right)+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(x_2-x_1=x_1^2\Leftrightarrow2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=\left(m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2+3-2\left(m-2\right)\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X2 - (2m4+1)x + m2 + m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.c. Tìm m sao cho: A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, tính GTNN đó (giá trị nhỏ...

1

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016

Phương trình đúng là

x²- 2(m + 1)x + m² = 0

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

Cho phương trình x² +( m-1)x - m = 0 (5)

a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?

b/ Gọi x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức

x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 =2m+1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

=>(5) luôn có nghiệm

b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)

=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)

=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)

=>2m+1=2m+1(luôn đúng)

JO

Jr. Oliver

24 tháng 5 2016 - olm

Cho phương trình: X2 - (2m+1)x + m2 + m - 1 = 0a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t1 = x1 + x2 và t2 = x1 x2 làm nghiệm.b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.c. Tìm m sao cho: A=(2x1 - x2)(2x2 - x1) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ...

2

SL

SKT_ Lạnh _ Lùng

24 tháng 5 2016

Cho phương trình: X² - (2m⁴+1)x + m² + m - 1 = 0

a. Giải phương trình khi m=1 khi đó lập một phương trình nhận t₁ = x₁+ x₂và t₂= x₁x₂làm nghiệm.

b. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.

c. Tìm m sao cho:

A=(2x₁ - x₂)(2x₂ - x₁) đạt GTNN, thín GTNN đó (giá trị nhỏ nhất).

chịu @_@

NT

Nguyễn Tuấn

24 tháng 5 2016

a) thay m=1 vào lập denta giải pt ra đc x1=(3+căn5)/2;x2=(3-căn5)/2

t1=x1+x2=(3+căn5)/2+(3-căn5)/2=3

t2=x1*x2=(3+căn5)/2*(3-căn5)/2=1

=>t1+t2=4;t1*t2=3

=>t1;t2 là nghiệm của pt

T^2-4T+3=0

b) đenta=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)=5>0

=>pt luôn luôn có nghiệm với mọi m

c) A=(2x1-x2)(2x2-x1)=5x1x2-2x1^2-2x2^2=5x1x2-2(x1^2+x2^2)=5x1x2-2(x1+x2)^2+4x1x2=9x1x2-2(x1+x2)^2

=9(m^2+m-1)-2(2m+1)^2=9m^2+9m-9-4m-2=9m^2+5m-11>=-421/36 khi x=-5/18

HT

huynh thanh tuyen

10 tháng 3 2017 - olm

Cho hệ phương trình mx+y= m +2 và 4x+ m=3m +2

a. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm?

b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho P=2x²+y nhỏ nhất?

0

MC

Maii Chii

29 tháng 1 2019 - olm

CHo phương trình : x² - ( 2m + 2 )x + m² + 2m + 0
a) Tìm m để phương trình trên nhận 4 + căn 2019 làm nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁x₂ thoả mãn x₁ -x₂= m² +2

2

MC

Maii Chii

29 tháng 1 2019

giúp vs ạ

I

Incursion_03

29 tháng 1 2019

a, Vì pt trên nhận \(4+\sqrt{2019}\) là nghiệm nên

\(\left(4+\sqrt{2019}\right)^2-\left(2m+2\right)\left(4+\sqrt{2019}\right)+m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow2035+8\sqrt{2019}-2m\left(4+\sqrt{2019}\right)-8-2\sqrt{2019}+m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m\left(3+\sqrt{2019}\right)+6\sqrt{2019}+2027=0\)

Có \(\Delta'=\left(3+\sqrt{2019}\right)^2-6\sqrt{2019}-2027=1>0\)

Nên pt có 2 nghiệm \(m=\frac{3+\sqrt{2019}-1}{1}=2+\sqrt{2019}\)

hoặc \(m=\frac{3+\sqrt{2019}+1}{1}=4+\sqrt{2019}\)

b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1x_2=m^2+2m\left(2\right)\end{cases}}\)

Theo đề \(x_1-x_2=m^2+2\left(3\right)\)

Lấy (1) + (3) theo từng vế được

\(2x_1=m^2+2m+5\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{m^2+2m+5}{2}\)

\(\Rightarrow x_2=2m+2-x_1=...=-\frac{\left(m-1\right)^2}{2}\)

Thay vào (2) được \(\frac{m^2+2m+5}{2}.\frac{-\left(m-1\right)^2}{2}=m^2+2m\)

\(\Leftrightarrow-\left(m^2+2m+5\right)\left(m-1\right)^2=4m^2+8m\)

hmmm