K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2021

( m2 - 1 )x2 + ( m - 1 )x - 4m2 + m = 0

Để phương trình có nghiệm x = 2

thì ( m2 - 1 ).4 + ( m - 1 ).2 - 4m2 + m = 0

<=> 4m2 - 4 + 2m - 2 - 4m2 + m = 0

<=> 3m - 6 = 0

<=> m = 2

Vậy với m = 2 thì phương trình nhận x = 2 làm nghiệm

2 tháng 3 2021

Vì phương trình có nghiệm là 2 

Nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :

\(4m^2-4+2m-2-4m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow-6+3m=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy với x = 2 thì m = 2

12 tháng 2 2019

Pt có nghiệm x = 2 tức là 

\(\left(m^2-1\right).2^2+2\left(m-1\right)-3m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4+2m-2-3m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m-6=0\)

\(\Delta=33>0\Rightarrow x=\frac{-3\pm\sqrt{33}}{2}\)

Thử lại (tự thử)

12 tháng 2 2019

Nhầm , cái kết quả là m = ... chứ ko phải x nhá

19 tháng 7 2016

bài này lop9 moi làm dc, lop8 k the làm dc

19 tháng 7 2016

Đặng Quỳnh Ngân bài này là ôn tập toán 8 lên 9 mak b

4 tháng 1 2020

a) 2x-mx+2m-1=0

\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)

*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:

\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)

Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.

*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm  \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

Vậy  \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé 

b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2

*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm

Vậy ....

c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)

Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm

Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)

Để nghiệm  \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)

Vậy m<-2

6 tháng 6 2018

Với m = 1 ta có phương trình:

\(x^2-2x+1=0\)

 Sử dụng đen ta ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.1=0\)

nên phương trình có nghiệm kép  \(x_1=x_2=\frac{2}{2}=1\)

Vậy phương trình trên có nghiệm x = 1

b) Đặt phương trình \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\left(1\right)\) \(\Rightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left[-\left(3m-1\right)\right]^2-4.1.\left(2m^2-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

\(\left|x_1-x_2\right|-2=0\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)\(\left(2\right)\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình ( 1 ) ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2-m\end{cases}}\)

từ ( 2 ) suy ra \(\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\)

\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m=4\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Leftrightarrow\)\(\left(m+1\right)\left(m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(tmđk\right)\\m=3\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(m=-1;m=3\)thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho

13 tháng 3 2020

Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0

a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.

b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.

7 tháng 4 2020

Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :

 \(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)

a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :

\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)

\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-7=0\)

\(\Leftrightarrow m=7\)

Vậy  \(x=1\Leftrightarrow m=7\)

b) Thay  \(m=7\), phương trình (1) trở thành :

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)