Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=3 thì (1): x^2-3x+2*3-4=0
=>x^2-3x+2=0
=>x=1 hoặc x=2
b:
Δ=(-m)^2-4(2m-4)
=m^2-8m+16=(m-4)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m-4<>0
=>m<>4
Theo đề, ta có: x1^2+x2^2=13
=>(x1+x2)^2-2x1x2=13
=>m^2-2(2m-4)=13
=>m^2-4m+8-13=0
=>m^2-4m-5=0
=>(m-5)(m+1)=0
=>m=5 hoặc m=-1
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) nên theo hệ thức VI-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=3m+6\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1,x_2\) là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 nên ta có:\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=25\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=25\Rightarrow\left(m+5\right)^2-2\left(3m+6\right)=25\Leftrightarrow m^2+10m+25-6m-12=25\Leftrightarrow m^2+4m-12=0\Leftrightarrow m^2-2m+6m-12=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\) b Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) nên theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-6\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow T=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m-6\right)^2-2\left(2m-2\right)=4m^2-24m+36-4m+4=4m^2-28m+40=4m^2-28m+49-9=\left(2m-7\right)^2-9\ge-9\) Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)
gọi 2 nghiệm của pt là x1;x2
vì cạnh góc vuông = căn 34 =>tổng bình phương 2 cạnh góc vuông là x12+x22=34 (*)
tìm ra đen ta rôi tim nghiệm theo m thay vô (*) rồi giải pt là ra m thỏa mãn điều kiện
cậu còn cách khác không chứ , tớ đã tính làm cách đó rồi nhưng không khả quan lắm đâu - vì số wá to
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.2.\left(-1\right)=\left(m-1\right)^2+8>0\forall m\)
Để \(x_1,x_2\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông thì \(x_1>0;x_2>0\)
Áp dụng hệ thức Vi - ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-m+1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(2\right)\)
Cạnh góc vuông \(=\sqrt{\dfrac{4}{5}}\Rightarrow\) \(x_1^2+x_2^2=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\dfrac{4}{5}\left(1\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) , ta được :
\(\left(\dfrac{-m+1}{2}\right)^2-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{4}{5}\)
Bạn tự tính ra m tmđk nha
Em tính ra vô nghiệm ;-;
Anh tính thử đi