K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 1 2022

N thuộc tiếp tuyến Bx \(\Rightarrow\Delta ABN\) vuông tại B

M thuộc đường tròn \(\Rightarrow AM\perp BM\)

\(\Rightarrow BM\) là đường cao trong tam giác vuông ABN

Áp dụng hệ thức lượng: \(AB^2=AM.AN\)

\(\Rightarrow2AM+AN\ge2\sqrt{2AM.AN}=2\sqrt{2AB^2}=2\sqrt{2}AB\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2AM=AN\Rightarrow M\) là trung điểm AN

\(\Rightarrow BM\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền \(\Rightarrow BM=AM\)

\(\Rightarrow M\) là điểm chính giữa cung AB

30 tháng 1 2022

Cái hình là AB^2 .

undefined

undefined

a: Sửa đề: OE\(\perp\)AN

Xét tứ giác OBME có \(\widehat{OBM}+\widehat{OEM}=90^0+90^0=180^0\)

=>OBME là tứ giác nội tiếp

=>O,B,M,E cùng thuộc một đường tròn

b: Ta có: ΔOAN cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc AON

=>OK là phân giác của góc AON

Xét ΔONK và ΔOAK có

ON=OA

\(\widehat{NOK}=\widehat{AOK}\)

OK chung

Do đó: ΔONK=ΔOAK

=>\(\widehat{OAK}=\widehat{ONK}\)

mà \(\widehat{ONK}=90^0\)

nên \(\widehat{OAK}=90^0\)

=>KA là tiếp tuyến của (O)

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBME có 

\(\widehat{OBM}+\widehat{OEM}=180^0\)

Do đó: OBME là tứ giác nội tiếp

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBMC có 

\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\)

Do đó: OBMC là tứ giác nội tiếp