Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Nếu a2 < 0 => a1 < 0 => tổng a1 + a2 < 0 trái với giả thiết
=> a2 > 0 => 0< a2<a3<a4<a5<a6
Mà a1.a2.a3.a4.a5.a6 <0 => a1 < 0
Vì a1 + a2 > 0 => |a1| < |a2|
=> |a1| < |a2| < |a3| < |a4| < |a5| < |a6|
=>6. |a1| < |a1| + |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 21 => |a1| < 3,5 Mà |a1| > 0 và nguyên
=> |a1| = 1 hoặc 2 hoặc 3
+) Nếu |a1| = 1 => a1 = -1 và |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 21 - 1 = 20
Mà |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = a2 + a3 + a4 + a5 + a6
=> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6. = -1 + 20 = 19
+) Nếu |a1| = 2 => a1 = - 2 và |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 19
=> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6. = -2 + 19 = 17
+) Nếu |a1| = 3 => a1 = - 3 và |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6| = 18
=> a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6. = - 3 + 18 = 15
Vậy.................
ĐÁP SỐ: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 19
LỜI GIẢI:
Nhận thấy: |a1| + |a2| + |a3|+|a4|+|a5|+|a6|=21 = 1+2+3+4+5+6 suy ra { |a1|;|a6|} = {1;6}
Do a1.a2.a3.a4.a5.a6 <0 suy ra số lượng phần tử số nguyên âm là 1, hoặc 3, hoặc 5 phần tử.
Từ giả thiết: tổng của hai số bất kì trong các số đó là số dương ta suy ra 2 điều:
(1) Không có nhiều hơn 1 số nguyên âm.
(2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm đó là nhỏ nhất.
Vậy ta tìm được giá trị các số nguyên phù hợp:
a1 =-1
a2 = 2
a3 = 3
a4 = 4
a5 = 5
a6 = 6
KẾT LUẬN: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 19.
Bạn thử giải toán trên trang này xem nhé
Xét a1^5 - a1 = a1.(a1^4-1) = a1.(a1^2-1).(a1^2+1) = a1.(a1-1).(a1+1).(a1^2-4+5)
= a1.(a1-1).(a1+1).(a1-2).(a1+2) + 5.a1.(a1-1).(a1+1)
Ta thấy a1-2;a1-1;a1;a1+1;a1+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3 , 1 số chia hết cho 5
=> a1.(a1-1).(a1+1).(a1-2).(a1+2) chia hết cho 30 [vì (2;3;5)=1] (1)
Lại có a1-1;a1;a1+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
=> a1.(a1-1).(a1+1) chia hết cho 6 [vì(2;3)=1]
=>5.a1.(a1-1).(a1+1) chia hết cho 30(2)
Từ (1) và (2) => a1^5-a1 chia hết cho 30
Tương tự a2^5-a2 chia hêt cho 30
......
a2013^5-a2013 chia hết cho 30
=> M-N chia hết cho 30
Mà N chia hết cho 30 nên M chia hết cho 30