K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
21 tháng 4 2018
ta có: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)( Có 10 phân số 1/20)
\(=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
Chúc bn học tốt !!!!
NM
0
I
1
18 tháng 4 2016
1/11 + 1/12+ 1/13 +...+ 1/19 + 1/20 > 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20
= 10/20 = 1/2
Vậy A > 1/2.
TT
2
TV
23 tháng 3 2018
Ta có 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10 = 10/20 < S < 10/10 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )
23 tháng 3 2018
Ta có : 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2
có tất cả 10 phân số 1/20
=> S > 1/2
1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1
có tất cả 10 phân số /10
=> S<1
=> 1/2 < S <1
TL
0
VN
1
27 tháng 7 2015
Xét: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/19-1/20 = (1+1/3+1/5+...1/19) - (1/2+1/4+1/6+...+1/20)
= (1+ 1/2+1/3+...+1/20) - 2.(1/2+1/4+...+1/20)
= (1+1/2+1/3+...+1/20) - (1+1/2+...+1/10)
= 1/11+1/12+1/13+...+1/20 (dpcm)
Vậy, 1-1.2+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+...+1/20
TQ
0
11 tháng 4 2015
a) ta có công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
ta có \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2005.2010}\)
\(N=5\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)
\(N=5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)(sử dụng quy tắc dấu ngoặc)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)-...-\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-0-0-...-0-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5.\frac{401}{2010}\)
\(N=\frac{401}{402}\)
b) \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
ta thấy \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{12}<\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{13}<\frac{1}{11}\)
.................
\(\frac{1}{20}<\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\)(có 10 phân số \(\frac{1}{11}\))
\(\Rightarrow\frac{1+1+1...+1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
ta có \(\frac{10}{11}=\frac{4020}{4422}\)(1)
\(\frac{401}{402}=\frac{4411}{4422}\)(2)
từ (1)và (2)\(\Rightarrow\frac{4020}{4422}<\frac{4411}{4422}\Leftrightarrow\frac{10}{11}<\frac{401}{402}\)
Vì \(M<\frac{10}{11}<\frac{401}{402}=N\left(3\right)\)
Từ \(\left(3\right)\Leftrightarrow M
CP
2
VD
26 tháng 6 2016
Ta thấy mỗi số hạng của tổng đều bé hơn 1/10
=>S<\(\frac{1}{10}.10=1\)
=>S<1
26 tháng 6 2016
S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20
S < 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10
S < 10 × 1/10
S < 1
Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?