Cho hpt x+my=1 và mx+4y=2. a,Giải hpt khi m=1 b,tìm m để hpt có nghiệm duy nhất

M

Meliodas

1 tháng 12 2021

Cho hpt {x-my=2;mx-4y=m-2 a,Tìm m để hpt vô nghiệm b,Tìm m để hpt vô số nghiệm c,Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

1

M

Meliodas

1 tháng 12 2021

Trình bày chi tiết giúp mình với ạ

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà My

9 tháng 5 2019 - olm

Cho hpt :$\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}$

a. Giải hpt khi m=1

b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x=/y/.

#Toán lớp 9

0

HL

Huong Ly Nguyen

22 tháng 11 2021 - olm

Cho hệ PT $\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}$

a, giải hpt khi m= -1

b, tìm m để hpt vô nghiệm

c, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $2x-3y=1$

#Toán lớp 9

1

ZH

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

22 tháng 11 2021

a, Khi $m=-1$ta có HPT : $\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}$

=> HPT vô nghiệm

b, $\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}$( * )

HPT vô nghiệm

<=> ( * ) vô nghiệm

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0$

<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2

<=> m = -1

Đúng(0)

NH

nguyễn hà

11 tháng 2 2020 - olm

1, cho hpt (m+1)x + y=4 và mx+y=2m

m là tham số .tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y =2

2, cho hpt 3x + (m-1)y=12 và (m-1)x +12y=24

a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y = -1

b, tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

#Toán lớp 9

0

DD

Đinh Diệp

14 tháng 8 2019

cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}x-my=2\\mx-4y=m-2\end{matrix}\right.$

a) giải hpt khi m=1

b)tìm m để hpt có ngh duy nhất thỏa mãn y>0

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 8 2019

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=2\\ x-4y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)-(x-4y)=2-(-1)$

$\Leftrightarrow 3y=3\Rightarrow y=1$

$\Rightarrow x=2+y=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,1)$

b)

$\left\{\begin{matrix} x-my=2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=my+2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m(my+2)-4y=m-2$

$\Leftrightarrow y(m^2-4)=-(m+2)(*)$

Để HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thfi $(*)$ cũng phải có nghiệm $y$ duy nhất. Điều này xảy ra khi mà $m^2-4\neq 0\Leftrightarrow (m-2)(m+2)\neq 0\Leftrightarrow m\ne \pm 2$

Khi đó: $y=\frac{-(m+2)}{m^2-4}=\frac{1}{2-m}$

Để $y>0\Leftrightarrow \frac{1}{2-m}>0\Leftrightarrow 2-m>0\Leftrightarrow m< 2$

Vậy $m< 2$ và $m\neq -2$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 8 2019

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=2\\ x-4y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)-(x-4y)=2-(-1)$

$\Leftrightarrow 3y=3\Rightarrow y=1$

$\Rightarrow x=2+y=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,1)$

b)

$\left\{\begin{matrix} x-my=2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=my+2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m(my+2)-4y=m-2$

$\Leftrightarrow y(m^2-4)=-(m+2)(*)$

Để HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thfi $(*)$ cũng phải có nghiệm $y$ duy nhất. Điều này xảy ra khi mà $m^2-4\neq 0\Leftrightarrow (m-2)(m+2)\neq 0\Leftrightarrow m\ne \pm 2$

Khi đó: $y=\frac{-(m+2)}{m^2-4}=\frac{1}{2-m}$

Để $y>0\Leftrightarrow \frac{1}{2-m}>0\Leftrightarrow 2-m>0\Leftrightarrow m< 2$

Vậy $m< 2$ và $m\neq -2$

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

22 tháng 1 2022

cho hpt:$\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{2}=335\end{matrix}\right.$

a. giải hpt khi m=2

b.tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

22 tháng 1 2022

a/ Xét pt : $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{2}=335\end{matrix}\right.$

Khi $m=2$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-669\\y=-1339\end{matrix}\right.$

b/ $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\mx-\left(x-670\right)=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\x\left(m-1\right)=-669\end{matrix}\right.$

Để pt có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow m\ne1$

Vậy...

Đúng(1)

2

๖²⁴ʱ๖ۣۜM๖ۣۜO๖ۣۜO๖ۣۜN︵²ᵏ⁶

22 tháng 2 2021

Cho hpt:

x+my=m+1 (1)

mx+y=3m-1(2)

a, giải hpt khi m=2

b, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x.y có giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=6\\2x+y=5\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\2y=3-x=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

L

Lizy

14 tháng 1

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+4y=2\end{matrix}\right.$

tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x+y>-5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1

Để hệ có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{4}$

=>$m^2\ne4$

=>$m\notin\left\{2;-2\right\}$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+4y=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\m\left(1-my\right)+4y=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\m-m^2\cdot y+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\y\left(-m^2+4\right)=2-m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\y=\dfrac{-\left(m-2\right)}{-\left(m^2-4\right)}=\dfrac{1}{m+2}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{m+2}\\x=1-\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m+2-m}{m+2}=\dfrac{2}{m+2}\end{matrix}\right.$

x+y>-5

=>$\dfrac{2}{m+2}+\dfrac{1}{m+2}>-5$

=>$\dfrac{3}{m+2}+5>0$

=>$\dfrac{3+5m+10}{m+2}>0$

=>$\dfrac{5m+13}{m+2}>0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}5m+13>0\\m+2>0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{13}{5}\\m>-2\end{matrix}\right.$

=>$m>-2$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}5m+13< 0\\m+2< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{13}{5}\\m< -2\end{matrix}\right.$

=>$m< -\dfrac{13}{5}$

Vậy: $\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{13}{5}\\\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m\ne2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

XU

Xích U Lan

2 tháng 3 2021

Cho HPT: $\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.$

a, Giải HPT khi m = -3

b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y² = 1

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

a. Bạn tự giải

b. $\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.$

Hệ có nghiệm duy nhất khi $m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}$

Khi đó: $\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.$

$x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1$

$\Leftrightarrow m^2-4m-3=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(3)

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

anh ơi :^^

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP