Cho hình chữ nhật ABCD tâm O AB = 3 , AD = 4 a / Chứng minh: \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Ngọc Thủy

16 tháng 7 2019

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O
AB = 3 , AD = 4
a / Chứng minh:

\(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{DC}\)

\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)

b/ Tính

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|\)

\(\left|\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}\right|\)

\(\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{OC}\right|\)

\(\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BA}\right|\)

#Toán lớp 10

2

NV

Ngân Vũ Thị

16 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/qaJRJlN.jpg

NV

Ngân Vũ Thị

16 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/vqxWmou.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Cẩm Nhi

12 tháng 9 2019

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD=2a. Tính \(\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\right|\) ; \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|\)

#Toán lớp 10

0

NT

Ngọc Thủy

16 tháng 7 2019

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O
AB = 3 , AD = 4
a / Chứng minh:

\(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{DC }\)

\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

16 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/akxOiBW.jpg

HH

hello hello

12 tháng 9 2019

1. Cho hình thoi ABCD cạnh a : \(\widehat{ABC}=60^0\) , AC cắt BD tại O . Tính theo a a. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\) b. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|\) c....

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2019

a/ \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}\right|=0\)

b/ \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=a+a=2a\)

c/

\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OD}\right|=2\left|\overrightarrow{OB}\right|=2\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=a\sqrt{3}\)

HN

Hoàng Nguyệt

19 tháng 8 2021

Cho hình vuông ABCD cạnh a, O=\(AB\cap BD\). Tính:

\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\),\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 8 2021

\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{OD}\right|=OD=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}\right|=2\left|\overrightarrow{AB}\right|=2AB=2a\)

\(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 8 2021

undefined

HN

Hoàng Nguyệt

16 tháng 8 2021

Cho hình vuông ABCD cạnh a; O=\(AB\cap BD\). Tính:

\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\), \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)

#Toán lớp 10

0

VN

vung nguyen thi

4 tháng 11 2017

Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng a a/ Cmr \(4\overrightarrow{AB}+2016\overrightarrow{AC}+4\overrightarrow{AD}=2020\overrightarrow{AC}\) b/ Tìm \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\) và tính \(\left|2017\overrightarrow{u}\right|\) c/ Tính \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\right|\) và \(\left|\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}\right|\) d/ Xác định M biết...

#Toán lớp 10

1

NV

Ngân Vũ Thị

7 tháng 8 2019

undefined

O

oooloo

13 tháng 9 2020

Cho tứ giác ABCD. Giả sử tồn tại O thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{OD}\right|\\\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\) . Cmr ABCD là hình chữ nhật

#Toán lớp 10

0

HT

Hoa Trần Thị

19 tháng 8 2020

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng: A. \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}\) B. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\) C. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=\overrightarrow{O}\) D....

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 8 2020

\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)

Đáp án A đúng

K

Kinder

25 tháng 1 2021

Cho hình vuông ABCD tâm có cạnh bằng a, tâm O. M là điểm thỏa mãn hệ thức \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\) Khoảng cách lớn nhất từ M đến D bằng?

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

26 tháng 1 2021

Gọi N là trung điểm BC

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MC}+2\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BD}\right|=4\left|\overrightarrow{MN}\right|=4\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{MD}\right|\ge4MD-4DN\)

\(\Rightarrow4MD\le BD+4DN\)

\(\Leftrightarrow MD\le\dfrac{BD+4DN}{4}=\dfrac{a\sqrt{2}+2a\sqrt{5}}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}a\)