Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp SB\)
b.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)
a: BC vuông góc AM
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAM)
b: BC vuông góc (SAM)
=>BC vuông góc SM
=>(SM;(ABC))=90 độ
Chọn C
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật => AB//(SCD) nên
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác vuông SAD có
c.
Từ M kẻ \(MH\perp SC\) (H thuộc SC)
\(\Rightarrow H\in\left(\alpha\right)\Rightarrow\) thiết diện là tam giác BMH
Do \(\left\{{}\begin{matrix}BM\perp\left(SAC\right)\\MH\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BM\perp MH\Rightarrow\Delta BMH\) vuông tại M
Trong tam giác vuông ABC: \(BM=\dfrac{1}{2}AC=a\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Hai tam giác vuông CHM và CAS đồng dạng (chung góc C)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{SA}=\dfrac{CM}{SC}\Rightarrow MH=\dfrac{SA.CM}{SC}=\dfrac{SA.\dfrac{AC}{2}}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow S_{BMH}=\dfrac{1}{2}BM.MH=\dfrac{a^2\sqrt{5}}{10}\)
Chúc học tốt Tôn Nữ Ngọc Nhi