K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2018

Đáp án: B.

Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4  + b x 2  + c có hai cực đại, một cực tiểu.

Ở đây y' = -4 x 3  + 8x; y' = 0 ⇔ -4x( x 2  - 2) = 0

 

 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

20 tháng 12 2017

Đáp án: B.

Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4  + b x 2  + c có hai cực đại, một cực tiểu.

Ở đây y' = -4 x 3 + 8x; y' = 0 ⇔ -4x( x 2  - 2) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

9 tháng 12 2018

Đáp án B

30 tháng 1 2017

Đáp án : B.

Hướng dẫn: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên.

29 tháng 1 2017

10 tháng 11 2018

Đáp án C.

Hàm số bậc 4 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu 

NV
30 tháng 6 2021

Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))

Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

NV
6 tháng 10 2021

\(y'=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)\)

Hàm có cực đại, cực tiểu khi \(m>0\), khi đó ta có tọa độ các cực trị:

\(A\left(0;m^4+2m\right)\) ; \(B\left(-\sqrt{m};m^4-m^2+2m\right)\) ; \(C\left(\sqrt{m};m^4-m^2+2m\right)\)

3 cực trị luôn tạo thành 1 tam giác cân tại A

Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow H\left(0;m^4-m^2+2m\right)\)

\(\Rightarrow AH=m^2\) ; \(BC=2\sqrt{m}\)

Tam giác ABC đều khi:

\(AH=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow m^2=\sqrt{3m}\)

\(\Rightarrow m^4=3m\Rightarrow m=\sqrt[3]{3}\)

3 tháng 1 2020

Ta có đạo hàm y’ = 4x3- 4( 1-m2) x

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi -1< m <1  

Tọa độ điểm cực trị 

A ( 0 ; m + 1 ) ;   B ( 1 - m 2 ; - m 4 + 2 m 2 + m ) ;   C ( - 1 - m 2 ; - m 4 + 2 m 2 + m ) ; B C → = ( - 2 ( 1 - m 2 ; 0 )

Phương trình đường thẳng BC: y+ m4- 2m2- m=0

d( A: BC) = m4-2m2+ 1,

B C = 2 1 - m 2 ⇒ S ∆ A B C   = 1 2 B C . d A , B C = 1 - m 2 ( m 4 - 2 m 2 + 1 ) = ( 1 - m 2 ) 5 ≤ 1

Vậy S đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi m= 0.

Chọn D.