Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên OA = BC
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OAO’, ta có:
O O ' 2 = O A 2 + O ' A 2
⇒ O A 2 = O O ' 2 - O ' A 2 = 6 2 - 1 2 = 35 ⇒ OA = 35 (cm)
Vậy BC = 35 (cm)
Xét tứ giác ABCO ta có:
AB // CO (gt) (1)
Mà : AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)
Suy ra: AB = OC = 2 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành
Lại có: OA ⊥ O’A (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: BC ⊥ OC và BC ⊥ O’B
Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
(O) và (O') có 2 vị trí tương đối như hình vẽ, tâm O' có thể nằm ở O' hoặc \(O'_1\)
Gọi H là giao điểm AB và OO', theo tính chất 2 đường tròn cắt nhau ta có H là trung điểm AB và \(OO'\perp AB\)
\(\Rightarrow AH=BH=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông OAH:
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\)
Pitago cho tam giác vuông O'AH:
\(O'H=\sqrt{O'A^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}OO'=OH+O'H=2\sqrt{5}+3=7,47\\OO'=OH-O'H=2\sqrt{3}-3=1,47< 2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.
Ta có:
ON = 8cm, O'M = 6cm, OO' = 10cm
ON + O'M = OM + MN + MN + O'N = (OM + MN + O'N) + MN = OO' + MN
⇒ 8 + 6 = 10 + MN ⇒ MN = 4cm
Đáp án: D
Trong tam giác O’BI có OC // O’B
Vậy OI = (6.2)/1 = 12 (cm)