K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2016

gọi:

t là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 1 sang 2

t' là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 2 sang 1

m là khối lượng nước rót

ta có:

rót lần đầu từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là:

Qtỏa=Qthu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m\left(40-t\right)=2\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow40m-mt=2t-40\)

\(\Leftrightarrow2t+mt=40m+40\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{40\left(m+1\right)}{2+m}\left(1\right)\)

rót tiếp tục từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là:

Qtỏa=Qthu

\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(40-36\right)=m\left(36-t\right)\)

thế (1) vào phương trình trên ta có:

\(4\left(4-m\right)=m\left(36-\frac{40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36\left(m+2\right)-40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36m+72-40m-40}{m+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=\frac{m\left(-4m+32\right)}{m+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(16-4m\right)\left(m+2\right)=-4m^2+32m\)

\(\Leftrightarrow16m+32-4m^2-8m+4m^2-32m=0\)

\(\Leftrightarrow-24m+32=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}kg\)

 

 

24 tháng 5 2016

m1 = 4kg

m2 = 1kg

a) Gọi m là khối lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2  và ngược lại.

+ Quá trình rót nước từ 1 sang 2, nhiệt độ cân bằng bình 2 là t1: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m.c(50-t_1)=1.c(t_1-30)\) (1)

+ Quá trình rót nước từ 2 trở về 1, nhiệt độ cân bằng là \(48^0C\), phương trình cân bằng nhiệt:

\(m.c(48-t_1)=(4-m).c.(50-48)\Rightarrow m.c(50-t_1)=8c\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(c(t_1-30)=8c\Rightarrow t_1=38^0C\)

b) Từ (1) ta có: \(m.c(50-38)=c(38-30)\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}(kg)\)

29 tháng 5 2019

cho hỏi : 8c là gì vậy ?

Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 1

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-20m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 2

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=2-mc.1,95\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}=3,9-1,95m+21,95m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2)

\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\Rightarrow240m+20m^2=3,9m+20m^2+15,6+80m\\ \Leftrightarrow m\approx0,1\)

1 tháng 10 2017

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c.(t - t 1 ) =  m 2 .c.( t 2  - t)

   ⇒ m.(t -  t 1 ) =  m 2 .( t 2  - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1  - m) nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c(t -  t ' ) = ( m 1  - m).c( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t -  t ' ) = ( m 1  - m).( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) =  m 1 .( t '  – t1) – m.( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) + m.( t '  – t1) =  m 1 ( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t 1 ) =  m 1 .( t '  –  t 1 ) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

    m 2 .( t 2  - t) =  m 1 .( t '  -  t 1 )

   ⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

   ⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

   m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)

27 tháng 5 2016

- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t0(0C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg

- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:

                x.c.(60 – t0) = 1.c.(t0 – 20)

           x.(60 – t0) = (t0 – 20)

           x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\)                                       (1)

 - Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:

               (5-x).c(60-59) = x.c.(59- t0)

           5-x = x.(59- t0)                                  (2)

- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t0)

 

        5.(60-t0)- t0 + 20 = (t0- 20).(59-t0)

        300- 5t0 –t0 +20 = 59.t0- t02 – 1180 +20.t0

        t02 – 85.t0 + 1500 = 0.

Giải ra được t0 = 25 (0C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)

27 tháng 8 2016

Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm

Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)

Lần thứ hai :

\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)

\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)

\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế  vào  :

Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế (3) vào (1) ta được:

 
14 tháng 10 2017

m = 2kg
t = 20ºC
m = 4kg
t = 60ºC
t' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt

nhiệt độ cân bằng là t' (ºC) với 20 < t' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t'-t) = cm(t-t')

m(t'-20) = 4(60-t') (1)

khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t' > 20ºC = t nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m bây h là m - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t'-t) = cm(t'-t')

(2-m)(21,5 - 20) = m(t' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t' - 21,5)
m(t' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt' - 20m = 3
m(t'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t'-20) = 4(60-t')

[ m(t'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t') = 3

240 - 4t' = 3
=> 4t = 237
=> t = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g

lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t' = 59,25ºC

m (kg) nước ở t' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t') = cm(t'-T)

0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)

 

18 tháng 4 2022

Gọi nhiệt độ bình thứ nhất sau khi đã cân bằng là \(t_1^oC\).

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi rót lần thứ nhất:

\(m\cdot C\cdot\left(40-t_1\right)=3\cdot C\cdot\left(t_1-20\right)J\)

Phương trình cân bằng nhiệt sau khi rót lần thứ hai:

\(\left(4-m\right)C\cdot\left(38-40\right)=m\cdot C\cdot\left(t_1-38\right)J\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\cdot\left(40-t_1\right)=3\left(t_1-20\right)\\\left(4-m\right)\cdot\left(38-40\right)=m\cdot\left(t_1-38\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}40m-mt_1=3t_1-60\\2m-8=mt_1-38m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}40m=mt_1+3t_1-60\\40m=8+mt_1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mt_1+3t_1-60=8+mt_1\Rightarrow t_1=22,67^oC\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{3\left(t_1-20\right)}{40-t_1}=\dfrac{3\left(22,67-20\right)}{40-22,67}=0,4622kg=462,2g\)

24 tháng 5 2016

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\)          (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\)        (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)