Question

[➶➶➶➶ 𝖗𝖊𝖕𝖔𝖗𝖙𝖊𝖗 ➷➷➷➷]

Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.

a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b. Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho tOy=130^o, zOy=30^o . Tính số đo tOz 

Answer 1

[ᴵᴬᴹɴɢᴜʏễɴ●ɴɢọᴄ●ʜùɴɢッ]

a) Trên tia Oy ta có OM = 1 cm < OB = 4 cm

Vậy M là điểm nằm giữa O và B

Do M nằm giữa O và B ta có: OM + MB = OB 

                                                          MB = OB – OM = 4 – 1 = 3

Do A thuộc tia Ox , M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và M

suy ra OM + OA = MA

                              MA = 2 + 1 = 3 cm

Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đối nhau, M nằm giữa O và B nên M nằm giữa A và B.

Vậy M là trung điểm của AB

b) TH1: Tia Ot và tia Oz trên cùng một nửa mặt phẳng.

Do \(\widehat{\text{yOt}}\) = 130^o , \(\widehat{\text{yOz}}\) = 30^o suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy.

Ta có \(\widehat{\text{tOy}}\) = \(\widehat{\text{tOy}}\) – \(\widehat{\text{yOz}}\) = 130^o – 30^o = 100^o

TH2: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là xy

Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz

Ta có \(\widehat{tOz}\) = \(\widehat{\text{tOy}}\) + \(\widehat{yOz}\) = 130^o + 30^o = 160^o 

Answer 2

[Dương Tuyết Lệ]

a) Trên tia Oy ta có OM = 1 cm < OB = 4 cm

Vậy M là điểm nằm giữa O và B

Do M nằm giữa O và B ta có: OM + MB = OB 

                                                          MB = OB – OM = 4 – 1 = 3

Do A thuộc tia Ox , M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và M

suy ra OM + OA = MA

                              MA = 2 + 1 = 3 cm

Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đối nhau, M nằm giữa O và B nên M nằm giữa A và B.

Vậy M là trung điểm của AB

b) TH1: Tia Ot và tia Oz trên cùng một nửa mặt phẳng.

Do ˆyOtyOt^ = 130^o , ˆyOzyOz^ = 30^o suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy.

Ta có ˆtOytOy^ = ˆtOytOy^ – ˆyOzyOz^ = 130^o – 30^o = 100^o

TH2: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là xy

Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz

Ta có ˆtOztOz^ = ˆtOytOy^ + ˆyOzyOz^ = 130^o + 30^o = 160^o