Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO
b, O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 => cos D A B ^ = A F A O = 4 5
c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => D M A M = O B O A
mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM
=> D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1
d, D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4
=> S O M D B = 13 R 2 8
S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
Hình tự vẽ nha
1, Ta có: MA = MC (t/c 2 tt cắt nhau)
OA = OC (t/c 2 tt cắt nhau)
=> OM là đường trung trực của AC
=> OM _|_ AC hay \(\widehat{OEC}=90^o\)
Có: \(\widehat{OBD}=90^o\) (t/c tt của đường tròn)
XÉt tứ giác OBDE có: \(\widehat{OEC}+\widehat{OBD}=90^o+90^o=180^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối diện
=> tứ giác OBDE nội tiếp (đpcm)
2, Xét t/g ABC có: góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> \(\widehat{ACB}=90^o\) hay BC _|_ AD
Áp dụng hệ thức b2=a.b' vào t/g ABD vuông tại B, đường cao BC có: \(AC.AD=AB^2=\left(2R\right)^2=4R^2\) (vì AB là đường kính) (đpcm)
3, Gọi K là trung điểm của MF (K thuộc MF) => KM=KF
Ta có: AM _|_ AB (t/c tt) ; BF _|_ AB (t/c tt) (1)
=> AM // BF => tứ giác AMBF là hình thang
Xét hình thang AMBF có: KM = KF ; OA = OB (gt)
=> OK là đường trung bình của hình thang AMBF
=> OK // AM // BF mà AM _|_ AB (cmt)
=> OK _|_ AB (1)
Lại có: t/g MOF nội tiếp đường tròn => O thuộc tròn ngoại tiếp t/g MOF (2)
Từ (1) và (2) => đpcm