Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C E D M I O' B O
Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)
a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.
b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.
c. Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.
Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\) suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.
d.Hệ thức có được là do \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)
e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)
Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).
Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)
Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
Vì cung ACAC có số đo 50∘50∘ nên ˆAOC=50∘AOC^=50∘
Vì AO⊥CD;AO//DE⇒CD⊥DEAO⊥CD;AO//DE⇒CD⊥DE⇒ˆCDE=90∘⇒CDE^=90∘ mà C,D,E∈(O)C,D,E∈(O) nên CECE là đường kính hay C;O;EC;O;E thẳng hàng
Xét (O)(O) có OAOA là đường cao trong tam giác cân ODCODC nên OAOA cũng là đường phân giác ⇒ˆCOA=ˆAOD=50∘⇒COA^=AOD^=50∘
Lại thấy ˆBOE=ˆAOC=50∘BOE^=AOC^=50∘ (đối đỉnh) suy ra ˆAOC=ˆAOD=ˆBOE=50∘AOC^=AOD^=BOE^=50∘ (D đúng) và suy ra cung ACAC bằng cung BEBE nên B đúng.
Ta có ˆDOE=180∘−ˆAOD−ˆBOE=80∘DOE^=180∘−AOD^−BOE^=80∘ nên cung AD<AD< cung DE⇒AD<DEDE⇒AD<DE hay đáp án A sai.
Lại có ˆAOE=ˆAOD+ˆDOE=50∘+80∘=130∘AOE^=AOD^+DOE^=50∘+80∘=130∘ và ˆBOD=ˆBOE+ˆDOE=50∘+80∘=130∘BOD^=BOE^+DOE^=50∘+80∘=130∘
Nên ˆAOE=ˆBODAOE^=BOD^ suy ra số đo cung AE=AE= số đo cung BD.BD. Do đó C đúng.
Phương án B, C, D đúng và A sai.