Câu hỏi của Phùng Hoàng Anh

Question

Cho dãy số lẻ liên tiếp: 1, 3, 5, 7, …, x. Biết dãy số có tất cả 1785 chữ số. Tổng các chữ số của x là:

A. 12

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Từ 1 đến 9 có 5 chữ số lẻ

Từ 11 đến 99 có $\dfrac{99-11}{2}+1=45$ số lẻ có 2 chữ số $\Rightarrow$ có $45.2=90$ chữ số

Từ 101 đến 999 có $\dfrac{999-101}{2}+1=450$ số lẻ có 3 chữ số $\Rightarrow450.3=1350$ chữ số

$\Rightarrow$ x là số lẻ có 4 chữ số thứ: $\dfrac{1785-\left(5+90+1350\right)}{4}=85$

$\Rightarrow x=1001+\left(85-1\right).2=1169$

Tổng các chữ số của x là: $1+1+6+9=17$

Câu trả lời:

Từ 1 đến 9 có 5 chữ số lẻ

Từ 11 đến 99 có $\dfrac{99-11}{2}+1=45$ số lẻ có 2 chữ số $\Rightarrow$ có $45.2=90$ chữ số

Từ 101 đến 999 có $\dfrac{999-101}{2}+1=450$ số lẻ có 3 chữ số $\Rightarrow450.3=1350$ chữ số

$\Rightarrow$ x là số lẻ có 4 chữ số thứ: $\dfrac{1785-\left(5+90+1350\right)}{4}=85$

$\Rightarrow x=1001+\left(85-1\right).2=1169$

Tổng các chữ số của x là: $1+1+6+9=17$