NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
20 tháng 6 2017
Câu 1: ta có:
\(4C=4^2+4^3+...+4^n+4^{n+1}\)lấy 4C-C ta có:\(3C=4^{n+1}-4\)
=> C=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
b, tương tự ta có: \(5D=5+5^2+...+5^{2000}+5^{2001}\)
=> D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Câu 2: ta có: \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)
=> Lấy 2A - A, ta có: \(A=2^{201}-1\)=> A+1=2201 -1+1=2201 .
Vậy \(A+1=2^{201}\)
Câu 3: Ta có: \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)
=> \(B=\frac{3^{2006}-3}{2}\)=> \(2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)
Vậy 2B + 3 là một lũy thừa của 3...
Câu 4: Do 4=22nên ta có: \(2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{2005}+2^{2006}\)
=> \(C=2^{2006}+2^3-\left(2^2+4\right)\)=>\(C=2^{2006}\)
Vậy C là lũy thừa của 2 có số mũ là 2006
Câu 5: a, Do 3n+2 chia hết cho n-1 hay:
3n-3+5 sẽ chia hết cho n-1 =>3(n-1) +5 chia hết cho n-1...mà 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết n-1;
=> n-1 thuộc (1,5,-1,-5);;; nên n tương ứng với(2;6;0;-4)
b ,Do n+6 chia hết cho n nên 6 chia hết cho n hay n là ước của 6
nên => n thuộc (1,6,-1,-6);
c, Do 3n+4 chia hết cho n-1 hay: 3n-3+7 chia hết cho n-1
=> 3(n-1)+7 chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1;
n -1 thuộc (1,7,-1,-7) hay n sẽ tương ứng với( 2,8,0,-6);
d, Do n+5 chia hết cho n+1 hay n+1+4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc (1,4,-1,-4) nên n tương ứng với (0,3,-2,-5);
BT
17 tháng 1 2017
a) A=4+42+43+...4100 => 4A=42+43+44+...+4101
=> 4A-A=4101-4 <=> 3A=4101-4 <=> 3A-4=4101 =>đpcm
b) Tương tự
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
18 tháng 7 2017
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
21 tháng 2 2022
Bài 1:
a+b=b+a
a(b+c)=ab+ac
Bài 3:
\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)
\(a^n:a^m=a^{n-m}\)
Bài 4:
a chia hết cho b khi b là ước của a và a là bội của b
22 tháng 7 2016
\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow3T-T=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)
\(\Rightarrow2T+3=3^{2n}=2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^{2n}\)
\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{100}=3^x\)
\(\Rightarrow x=100\)
TN
22 tháng 7 2016
a)3T=3(3+32+...+399)
3T=32+33+...+3100
3T-T=(32+33+...+3100)-(3+32+...+399)
2T=3100-3.THay vào ta được 3100-3+3=32n
=>3100=32n =>100=2n =>n=50
b)5A=5(52+53+...+52012)
5A=53+54+...+52013
5A-A=(53+54+...+52013)-(52+53+...+52012)
4A=52013-52.Thay vào ta được :52013-52+25=52013 là 1 lũy thừa của 5
-->Đpcm
c)4C=4(1+4+...+4100)
4C=4+42+...+4101
4C-C=(4+42+...+4101)-(1+4+...+4100)
3C=4101-1 suy ra \(C=\frac{4^{101}-1}{3}\).Với \(\frac{B}{3}=\frac{4^{101}}{3}>\frac{4^{101}-1}{3}=C\)
-->Đpcm
8 tháng 11 2018
Bài 1 : Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 = 28.4 - 1
Vậy S < 5 x 28
HN
12 tháng 11 2018
1 .
| Tính chất | Phép cộng | Phép nhân |
| Giao hoán | a + b = b +a | a . b = b . a |
| Kết hợp | ( a + b ) + c = a + (b + c) | (a . b) . c = a . ( b . c ) |
| Phân phối của phép nhân với phép cộng | ( a + b ) . c = a . b + b . c |
2 . Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a
3 . am . an = am + n
am : an = am - n
4 . Ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi có số tự nhiên q sao cho : a = bq
5 . Đối với biểu thức không có ngoặc :
Ta thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa , rồi đến nhân và chia , cuối cùng là cộng và trừ
Tổng quát : Luỹ thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc
Từ ngoặc tròn đến ngoặc vuông rồi cuối cùng đến ngoặc vuông
Tổng quát : ( ) -> [ ] -> { }
a/ Tính \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow4A-A=4^{100}-1\)
\(\Rightarrow3A=4^{100}-1\Rightarrow3A+1=4^{100}\)
Vậy 3A+1 là Lũy thừa của 4 ( ĐPCM)
b) \(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)
\(=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\)
\(=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\RightarrowĐPCM\)
\(=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)\)