HH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a,
\(C=2+2^3+2^5+...+2^{23}\)
\(=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^5+2^7+2^9\right)+...+\left(2^{19}+2^{21}+2^{23}\right)\)
\(=2\left(1+2^2+2^4\right)+2^5\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{19}\cdot\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)\cdot\left(2+2^5+...+2^{19}\right)\)
\(=21\cdot\left(2+2^5+...+2^{19}\right)\)
Vì \(21\text{ }⋮\text{ }21\)
\(\Rightarrow21\left(2+2^5+...+2^{19}\right)\text{ }⋮\text{ }21\)
Vậy, \(C\text{ }⋮\text{ }21\)
b,
\(C=2+2^3+2^5+...+2^{23}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{21}+2^{23}\right)\)
\(=\left(2+2^3\right)+2^4\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{20}\cdot\left(2+2^3\right)\)
\(=\left(2+2^3\right)\cdot\left(1+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(=10\cdot\left(1+2^4+...+2^{20}\right)\)
Vì \(10\text{ }⋮\text{ }10\)
\(\Rightarrow10\cdot\left(1+2^4+...+2^{20}\right)\text{ }⋮\text{ }10\)
Vậy, \(C\text{ }⋮\text{ }10.\)
KV
13 tháng 10 2023
a) c = 2 + 2³ + 2⁵ + ... + 2¹⁹ + 2²¹ + 2²³
= (2 + 2³ + 2⁵) + (2⁷ + 2⁹ + 2¹¹) + ... + (2¹⁹ + 2²¹ + 2²³)
= 2.(1 + 2² + 2⁴) + 2⁷.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2¹⁹.(1 + 2² + 2⁴)
= 2.21 + 2⁷.21 + ... + 2¹⁹.21
= 21.(2 + 2⁷ + ... + 2¹⁹) ⋮ 21
Vậy c ⋮ 21
b) c = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²¹ + 2²³
= (2 + 2³) + (2⁵ + 2⁷) + ... + (2²¹ + 2²³)
= 10 + 2⁴.(2 + 2³) + ... + 2²⁰.(2 + 2³)
= 10 + 2⁴.10 + ... + 2²⁰.10
= 10.(1 + 2⁴ + ... + 2²⁰) ⋮ 10
Vậy c ⋮ 10
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
3 tháng 10 2017
a) bạn ghi sai đề
b) Ta có\(10\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv15\left(mod3\right)\)
Mà\(15\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}+14⋮3\)
TG
17 tháng 12 2021
A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59
A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)
A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)
A=5+4^2.5+...+4^58.5A=5+4^2.5+...+4^58.5
A=5(1+4^2+...+4^48)A=5(1+4^2+...+4^58)
A=5(1+4^2+...+4^58) chia hết cho 5
vậy A chia hết cho 5
A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59
A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)
A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
A=21+4^3.21+...+4^57.21A=21+4^3.21+...+4^57.21
A=21(1+4^3+...+4^57)A=21(1+4^3+...+4^57)
A=21(1+4^3+...+4^57) chia hết cho 21
vậy A chia hết cho 21
mik làm xong rồi nhớ k cho mik nha mik cảm ơn
25 tháng 9 2018
ta co 17^5+24^4-13^21
=17^4.17+...6-13^(4.5).13
=...7+...6-...3
=...0
do so tan cung la 0 nen chia het cho 10 =)))
PN
2
29 tháng 6 2017
a) 61000 có chữ số tận cùng là 6 nên 61000 - 1 có chữ số tận cùng là 5. Suy ra 61000 - 1 chia hết cho 5.
b) 2002n . 2005n + 1 = 2002n . 2005n . 2005 = (2002 . 2005)n . 2005
2002 . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)n có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)n . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => 2002n . 2005n + 1 có chữ số tận cùng là 0 => 2002n . 2005n + 1 chia hết cho 2; 5 và 10.
Ta có:
1610 có chữ số tận cùng là 6
421=(42)10.4 có số tận cùng là 4
Vậy A có số tận cùng là 4+6=0
Vậy A chia hết cho 5 và cho 10
A = 1610 + 421 = ( 44 )16 + 421 = 464 + 421
Ta có 42 có số chữ số tận cùng là 6 => ( 42 )32 có số chữ số tận cùng là 6 => 464 có số chữ số tận cùng là 6
421 = 420 x 4 = ......6 x 4 = .....4
=> 464 + 421 = ......6 + ....4 = .....0 chia hết cho 10 ; 5 ( dpcm )