Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
A = ab - ba
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b -a
= 9a - 9b
= 9(a-b) : hết cho 9
Vậy...
các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha
ta có: x = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^2003
=> 2.x = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5+...+2^2004
=> 2.x-x = 2^2004 - 1
x = 2^2004 - 1 và y = 2^2004
=> x;y là 2 số tự nhiên liên tiếp ( đ p c m)
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
Ta có:
A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^99
2×A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100
2×A-A= (2^1+2^2+2^3+....+2^100)-(2^0+2^1+2^2+.....+2^99(
A=2^100 - 2^0
A=2^100-1.
Lại có B=2^100; A=2^100-1
Có 2^100 và 2^100-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy...........