Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có OA là đường trung trực của BC ( tự chứng minh)
Xét tam giác BNC có: Đường trung trực của CN cắt đường trung trực của BC tại M
Gọi H là trung điểm của NB
=> MH là đường trung trực của NB
=> MH vuông OB
mà AB vuông OB
=> MH//AB
Theo định lí thalet'
\(\frac{AM}{AO}=\frac{HB}{AB}=\frac{1}{3}\)(vì HB=HN=1/2 BN=ON=> HB=1/3AB)
a, HS tự làm
b,i, Áp dụng định lý Pytago tính được BH = 3 cm
Áp dụng hệ thức lược về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông, tính được:
AB = AC = 2 3 cm => P A B C = 6 3 cm, S A B C = 3 3 c m 2
ii, Ta có: S A B O C = S A B C + S B O C = 4 3 c m 2
(Kĩ năng hình học của mình đã lên vài "cấp" sau khi ra câu c)
Câu c đề đúng phải là \(AO=3AM\), chứng minh như sau:
Nhận thấy \(OA\) là trung trực \(BC\) vậy \(M\) là giao của trung trực \(NC\) va trung trực \(BC\).
Tức là \(M\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BNC\) và còn thêm \(M\) nằm trên trung trực \(BN\).
Gọi \(T\) là trung điểm \(BN\) thì \(BO=2BT\).
Theo định lí Thales cho tam giác \(OBA\) có \(MT\) song song với \(AB\):
\(AO=3AM\)(đpcm - ngắn gọn nhưng không dễ nhìn)