TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
3
28 tháng 11 2017
Ta có:
\(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}.\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(A=3.91+3^7.91+...+3^{1987}.91=3.7.13+3^7.7.13\)
\(A=13.\left(3.7.13+3^7.7+...+3^{1987}.7\right)\)
Vì: \(A=15.\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)nên \(A⋮13\)
Tương tự:
\(A=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}.\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(A=3.820+...+3^{1985}.820=3.20.41+...+3^{1985}.20.41\)
\(A=41.\left(3.20+...+3^{1985}.20\right)\)nên \(B⋮41\)
:)
TN
28 tháng 11 2017
(3+3^3+3^5)+...+(3^1987+3^1989+3^1991)
=3x(1+3^2+3^4)+...+3^1987x(1+3^2+3^4)
=3x91+...+3^1987x91
=(3+...+3^1987)x91=(3+...+3^1987)x13x7\(⋮\)13
Vậy A\(⋮\)13
(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991)
=3x(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985x(1+3^2+3^4+3^6)
=3x820+...+3^1985x820
=(3+...+3^1985)x820=(3+...+3^1985)x41x20\(⋮\)41
Vậy A\(⋮\)41
NT
1
20 tháng 11 2015
A = 3 + 33 + 35 + ... + 31991
= ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 31987 + 31989 + 31991 )
= 3(1+32+34) + 37(1+32+34) + ... + 31987(1+32+34)
= 3.91 + 37.91 + ... + 31987.91
= 91.(3+37+...+31987) chia hết cho 91
Mà 91 = 13.7 nên A cũng chia hết cho 13
NK
0
CA
a) cho A = 2+22+23+...+260
cmr A chia hết cho 3 và 7
b) cho B = 3+33+35+...+31991
cmr B chia hết cho 13
0