Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27 chữ số 1 có dạng:11111....11111(27 chữ số 1)
mà 111111.....111111chia hết cho 27 =>11111....111 chia hết cho 3 và 9
=> 1+1+1+1+...+1+1chia hết cho 3 và 9 hay 27 chia hết cho 3 và 9
vậy 111111..1111 chia hết cho 27
tương tự
Gọi A=11...1⏟,B=11...1⏟. Đặt C=A:B thì
81 chữ số 9 chữ số
C=10...0⏟10...0⏟1...0...0⏟1 gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0, chia hết cho 9.
8 chữ số 8 chữ số 8 chữ số
Ta thấy A=B.C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81.
Chứng minh quy nạp \(A=10^n+18n-1\) chia hết cho 27 (1)
+n = 1; A = 27⋮27
+Giả sử (1) đúng với n = k (k ≥ 1); tức là 10k + 18k - 1⋮27
+Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là chứng minh 10k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.
Thật vậy, ta có: 10k+1 + 18(k+1) - 1 = 10.10k + 18k + 17 = 27.10k - 17(10k + 18k - 1) +324k = 27(10k + 12) - 17.(10k + 18k - 1)
Mà 10k + 18k - 1⋮27 (giả thiết quy nạp) và 27(10k + 12)⋮27
Nên 10k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.
Theo nguyên lí quy nạp, ta có điều phải chứng minh.
a,\(10^n+18n-1\)
\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)
Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)
\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)
\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
Tổng của chúng là:n/2 x (2n-1)+1=n/2 x 2n=n.n=n2
Vậy tổng của chúng là số chính phương.
cho A = 10n+18n-1 chia hết cho 27
suy ra 10n+18n-1 chia hết cho 27
suy ra n=1
A = 10n +18n -1 = (10n-1)+18n = 999...9 +18n (n chữ số 9)
= 9(1111...111 +2n)chia hết cho 9 (n chữ số 1)
Đặt B = 111...111+2n = 111...111 - n +3n
Tổng các chữ số của 111...111 là n
=> B=111...111 - n +3n chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Vì (3,9)=1 => A chia hết cho 27