K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2016

Dãy số của tổng trên có quy luật là \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), n bắt đầu từ 1 và kết thúc là 99

Vậy tổng ta cần tính là \(\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{99.100}{2}=\frac{1.2+2.3+3.4+...+99.100}{2}\)

Xét tử số. Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

                    3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

                    3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

                    3B=99.100.101

                     B=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

A=\(\frac{B}{2}=\frac{333300}{2}=166650\)

Giờ tớ sẽ chứng minh A ko phải là số chính phương

A phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ được 166650=2.52.3.11.101

Vì số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố phải có số mũ là chẵn ở mọi cơ số. Tổng A khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 52 là có số mũ chẵn, còn lại đều lẻ. Vậy A ko là số chính phương.

Cấm bạn nào chép bài mình

29 tháng 4 2016

ko biết bài này hại não quá

4 tháng 5 2016

Trong câu hỏi hay của Đinh Đức Hùng có 1 bài như vậy. Mình giải ở đó rồi, bạn tham khảo ở đó nhé

6 tháng 5 2016

Dãy số của tổng trên có quy luật là  n.(n + 1)/2 , n bắt đầu từ 1 và kết thúc là 99

Vậy tổng ta cần tính là 2 1.2 + 2 2.3 + 2 3.4 + ... + 2 99.100 = 2 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 Xét tử số. Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3B=99.100.101

B= 99.100.101/3 = 333300

A= 2 B = 2 333300 = 166650

Giờ tớ sẽ chứng minh A ko phải là số chính phương A phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ được 166650=2.5 2 .3.11.101 Vì số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố phải có số mũ là chẵn ở mọi cơ số. Tổng A khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 5 2 là có số mũ chẵn, còn lại đều lẻ. Vậy A ko là số chính phương

6 tháng 5 2016

Dãy số của tổng trên có quy luật là  n.(n + 1)/2 , n bắt đầu từ 1 và kết thúc là 99

Vậy tổng ta cần tính là 2 1.2 + 2 2.3 + 2 3.4 + ... + 2 99.100 = 2 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 Xét tử số. Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3B=99.100.101

B= 99.100.101/3 = 333300

A= 2 B = 2 333300 = 166650

Giờ tớ sẽ chứng minh A ko phải là số chính phương A phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ được 166650=2.5 2 .3.11.101 Vì số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố phải có số mũ là chẵn ở mọi cơ số. Tổng A khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 5 2 là có số mũ chẵn, còn lại đều lẻ. Vậy A ko là số chính phương

13 tháng 8 2015

A=1+3+6+10+...+4851+4950

2A=2+6+12+20+...+9702+9900

2A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100

Xét B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100

3B=1.2.3+2.3(4−1)+3.4(5−2)+...+99.100(101−98)

3B=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+99.100.101−98.99.100

3B=99.100.101

B=333300

Thay B vào A ta được:

2A=333300

A=166650

13 tháng 8 2015

được đó thế mà mình không nghĩ ra lại cứ đi xét tổng mới ngộ chứ

29 tháng 1 2022

Số các số hạng của A là:

     (4950-1):2+1=[bạn tự tính]

Số A là:

      (4950+1)x(kết quả trên:2)=[bạn tự tính]

                                    Đáp số:.................

24 tháng 11 2016

: Nhân 2 vế với 2 và biến đổi để vế phải là dạng [*2]; ta có

2A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 = 333300

=> A= 333300:2 = 166650

@phynit

17 tháng 10 2018

A=1+3+6+10+...+4851+4950
2A=2+6+12+20+...+9702+9900
2A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
Xét B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
3B=1.2.3+2.3(4−1)+3.4(5−2)+...+99.100(101−98)
3B=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+99.100.101−98.99.100
3B=99.100.101
B=333300
Thay B vào A ta được:
2A=333300
A=166650