Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x + y = x : y
=> x = x .y + y = y ( x+ 1 ) (1)
=> x : y = y (x + 1) : y = x - 1
Do đó, ta có: \(\begin{cases}x:y=x+1\\x:y=x-y\end{cases}\)
=> x - 1 = x + y
=> -1 = y
=> y = -1
Thay -1 vào (1) ta được:
x = -1(x+1)
=> x = -x . -1
=> 2x = -1
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\)
y = 1
Bài 1:
Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) nên ad<bc (1)
Xét tích; a.(b+d)=ab+ad (2)
b.(a+c)=ba+bc (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a.(b+d)<b.(a+c) .
Do đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta lại có \(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (5)
Kết hợp (4),(5) => \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
hay x<y<z
Bài 2:
a) x là một số hữu tỉ \(\Leftrightarrow\)\(b-15\ne0\Leftrightarrow b\ne15\)
b)x là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow b-15>0\Leftrightarrow b>15\)
c) x là số hữu tỉ âm \(\Leftrightarrow b-15< 0\Leftrightarrow b< 15\)
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\) (dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\))
=>\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}\)
Vậy A\(>\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:
M>0 \(\Leftrightarrow x+5;x+9\) cùng dấu.Ta thấy x+5<x+9 nên chỉ có 2 trường hợp
M>0 \(\left[{}\begin{matrix}x+5;x+9\left(duong\right)\\x+5;x+9\left(am\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x+9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge-9\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
Ta dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
=>\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x+y}{x.y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x.y\)
Đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\) còn x.y <0 ( do x,y là 2 số trái dấu,không đối nhau)
Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đề bài
a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1)
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Đúng 8
thien ty tfboys 08/06/2015 lúc 14:52
Ta có :x<y hay a/m <b/m=>a<b
So sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mau :2m
x=a/m =2a/2m va y=b/m =2b/2m va z=a+b/2m
Ma a<b
Suy ra :a+a<b +a
Hay 2a <a+b
Suy ra x<z (1)
Ma :a<b
Suy ra :a+b<b+b
Hay a+b ,2b
suy ra z < y (2)
Từ (1) và (2) ,kết luận :x < z < y
a) \(x^2y>0\) . Đúng, bởi vì theo đề ta có x < 0 hay x âm. Nhưng với số mũ y chẵn (2,4,6,...) thì khi đó xy (theo đề bài ở đây là x2) thì x2 dương hay x2 > 0 do vậy kết hợp với y > 0 ta có |\(x^2y>0\)
b) x + y = 0 . Đúng do |x| = |y| nên kết hợp với đề bài ta có:|-x|=y
Suy ra -x + y =
c) xy < 0 (hay xy âm) đúng vì x,y trái dấu. Theo quy tắc ta có trái dấu thì âm, đồng dấu thì dương.
d)tương tự như các bài trên
e) tương tự các bài trên. Mình lười làm òi!
a) x2y>0x2y>0 . Đúng, bởi vì theo đề ta có x < 0 hay x âm. Nhưng với số mũ y chẵn (2,4,6,...) thì khi đó xy (theo đề bài ở đây là x2) thì x2dương hay x2 > 0 do vậy kết hợp với y > 0 ta có |x2y>0x2y>0
b) x + y = 0 . Đúng do |x| = |y| nên kết hợp với đề bài ta có:|-x|=y
Suy ra -x + y =
c) xy < 0 (hay xy âm) đúng vì x,y trái dấu. Theo quy tắc ta có trái dấu thì âm, đồng dấu thì dương.
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)
Bài 1
\(\frac{25,79}{6}-\frac{1,79}{6}\)
\(=\frac{24}{6}=4\)
Bài 2
Khi \(x=1\)hoặc \(x=-1\)
Bài 3
ko bt :))
C