NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
Cho hai số dương x,y thỏa mãn: 2x2+xy-y2=0. Tính giá trị biểu thức:
A = \(\frac{x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)
0
JF
0
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
DD
0
FS
1
24 tháng 3 2019
\(\left(2y^2x-2y^2\right)+\left(x-x^2\right)+\left(y-xy\right)+1=0\)
<=> \(2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+1=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)
Vì x, y nguyên nên \(x-1;2y^2-x-y\)nguyên
Có 2 TH
+) Trường hợp 1
\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-2y+y-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\\left(2y+1\right)\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)vì x, y là số nguyên (thỏa mãn
+ Trương hợp 2
\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)thỏa mãn
VÂỵ ....
NH
2
DA
11 tháng 12 2017
x2+2y2+2xy-4y+4=0
(x2+2xy+y2)+ (y2-4y+4) = 0
(x+y)2 + (y-2)2 = 0
Với mọi x, y ta luôn có
(x+y)2 >= 0
(y-2)2 >= 0
do đó (x+y)2 + (y-2)2 >= 0
Dấu = xảy ra khi
x+y=0 và y-2=0
=> x=-2 và y = 2
Thay vào B rồi tính ra B= -4
NT
25 tháng 9 2019
Ta có:
\(x^2+2y^2+2xy-4y+4=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)vs mọi x, y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)
Thay x= -2, y=2 vào biểu thức B, ta đc:
\(B=\left(4+4+48\right)\div\left(-2-2\right)\)
\(B=56\div\left(-4\right)=-8\)
Vậy B= -8 tại x=-2, y=2
KT
1
10 tháng 4 2020
Ta có: \(2x^2+2y^2-x-y-2xy+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}^2\right)=0\)
Nhận xét \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=\frac{1}{2}}\)
\(x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2-\left(xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2y=0\end{cases}}\)
*Nếu x + y = 0
=> x = -y
Khi đó : \(\frac{x}{y}=\frac{-y}{y}=-1\)
*Nếu x - 2y = 0
=> x = 2y
khi đó \(\frac{x}{y}=\frac{2y}{y}=2\)
Vậy