Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để tính thể tích SAPMQ, ta cần tìm độ dài đoạn PM và đoạn MQ. Gọi E là trung điểm của BD. Ta có ME song song với AM và ME = 1/2 BD = 1/2 a. Vì (∆) song song với BD nên góc AME = góc ABD = 45 độ. Vì SA vuông góc với ABCD nên góc SAM = 90 độ. Vì SA = a√3 và góc SAM = 90 độ nên tam giác SAM là tam giác vuông cân tại A. Do đó, góc ASM = 45 độ. Vì góc ASM = góc AME = 45 độ nên tam giác ASM và tam giác AME đồng dạng. Vậy, ta có: AM/AS = AE/AM AM^2 = AS * AE AM^2 = (a√3) * (1/2 a) AM^2 = a^2 * √3 / 2 AM = a√3 / √2 AM = a√6 / 2 Ta có ME = 1/2 a Vậy, PM = AM - ME = (a√6 / 2) - (1/2 a) = (a√6 - a) / 2 Tương tự, ta có MQ = AM + ME = (a√6 / 2) + (1/2 a) = (a√6 + a) / 2 Vậy, thể tích SAPMQ = SABC * PM = a^2 * (a√6 - a) / 2 = a^3√6 / 2 - a^3 / 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABD và I là trung điểm BD thì:
Tam giác ICD vuông I có
=> O và C đối xứng nhau qua đường thẳng BD
Tam giác SAC vuông tại A có SN. SC=SA²
Tam giác ABC có và AC²=AB²+BC²
=> tam giác ABC vuông tại B
Lại có tam giác SAB vuông nên M là trung điểm SB
Mặt khác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B
Ta có B C ⊥ S M . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SM. Do
và FE đi qua H.
Vậy H là trung điểm cạnh SM. Suy ra tam giác SAM vuông cân tại A
⇒ S A = a 3 2 V S A B C = 1 3 . a 3 2 . a 2 3 4 = a 3 8