Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có câu tính mãi ko ra.Nhanh lên nha.Mk xin các bn đó.Mk đang cần gấp
a.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
TH1:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
TH2:
\(x-\frac{3}{4}=0\)
\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)
b.
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(\frac{1}{2}x-3=0\)
\(\frac{1}{2}x=3\)
\(x=3\div\frac{1}{2}\)
\(x=3\times2\)
\(x=6\)
TH2:
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)
c.
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(x=-\frac{13}{4}\)
d.
\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)
\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)
\(x=5\)
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\) lớn nhất hay x2 + 3 nhỏ nhất
Có: x2 + 3 \(\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 => x = 0
Khi x = 0, \(B=\frac{0^2+15}{0^2+3}=\frac{0+15}{0+3}=\frac{15}{3}=5\)
Vậy \(B_{Max}=5\) khi và chỉ khi x = 0
\(\left(-2\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{11}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{11}{4}+\frac{2}{4}\right)^2\)
\(=\left(-\frac{9}{4}\right)^2\)
\(=\frac{81}{16}\)
\(\left(-2\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{-11}{4}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{-11}{4}+\frac{2}{4}\right)^2\)
\(=\left(\frac{-9}{4}\right)^2\)
\(=\frac{81}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left[k.\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
! GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!
Ta có:
\(\frac{u}{v}=\frac{v}{t}\Rightarrow\frac{u^2}{v^2}=\frac{v^2}{t^2}=\frac{u}{v}.\frac{v}{t}=\frac{u}{t}\) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{u^2}{v^2}=\frac{v^2}{t^2}=\frac{u^2+v^2}{v^2+t^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{u^2+v^2}{v^2+t^2}=\frac{u}{t}\left(đpcm\right)\)
\(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-5=3\\2x-5=-3\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy x=4 ; x=1
\(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-5=3\\2x-5=-3\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=1\end{array}\right.\)
+ Với x < -5 thì |x + 5| = -(x + 5) = -x - 5
=> -x - 5 = 4x + 1
=> -x - 4x = 1 + 5
=> -5x = 6
=> \(x=-\frac{6}{5}\), không thỏa mãn x < -5
+ Với \(x\ge-5\) thì |x + 5| = x + 5
=> x + 5 = 4x + 1
=> 4x - x = 5 - 1
=> 3x = 4
=> \(x=\frac{4}{3}\), thỏa mãn \(x\ge-5\)
Vậy \(x=\frac{4}{3}\)
\(\left|x+5\right|=4x+1\)
\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}x+5=4x+1\\x+5=-\left(4x+1\right)=-4x-1\end{array}\right.\)
\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}3x=4\\5x=-6\end{array}\right.\)
\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{6}{5}\end{array}\right.\)
a) 0,75 : 4,5 = \(\frac{1}{15}\) : 2x
=> \(\frac{0,75}{4,5}\) = \(\frac{\frac{1}{15}}{2x}\)
=> 0,75 . 2x = \(\frac{1}{15}\) . 4,5
=> 0,75 . 2x = 0,3
=> 2x = 0,3 : 0,75
=> 2x = 0,4
=> x = 0,4 : 2
=>x = 0,2