K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
\(sina=\dfrac{1}{2}\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow cosa=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\) \(\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\right)\)
\(sin\left(a-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=sina.cos\dfrac{\pi}{3}+cosa.sin\dfrac{\pi}{3}\)
\(\)\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(\)\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
11 tháng 10 2023
2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1+14d+u1+6d=60\\u1+11d+u1+3d=1170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u1+20d=60\\2u1+14d=1170\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6d=-1110\\u1+10d=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u1=30-10d=1880\end{matrix}\right.\)
1:
\(PT\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\3x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\Omega+k2\Omega\\3x=-\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{3}+\dfrac{k2\Omega}{3}\\x=-\dfrac{1}{6}\Omega+\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 10 2023
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_{15}+u_7=60\\u_{12}+u_4=1170\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+14d+u_1+6d=60\\u_1+11d+u_1+3d=1170\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+20d=60\\2u_1+14d=1170\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6d=1110\\2u_1+20d=60\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u_1=30-10d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u_1=1880\end{matrix}\right.\)
14 tháng 11 2023
a:
Ta có: \(SA\subset\left(SAB\right)\)
\(SA\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)=SA\)
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
c: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
21 tháng 11 2023
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+x^2-1}{-2x^3+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^3}}{-2+\dfrac{1}{x^3}}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^5+3x^4-x+1\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[x^5\left(1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}\right)\right]\)
\(=-\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5=-\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}=1>0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
1.
\(\Leftrightarrow1+2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}+\sqrt{3}cosx=3\)
\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
2.
\(cos2x=-1\)
\(\Leftrightarrow2x=\pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
3.
\(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\dfrac{\pi}{6}\)
4.
\(1-cos2x-1-cos6x=0\)
\(\Leftrightarrow cos6x=-cos2x=cos\left(\pi-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=\pi-2x+k2\pi\\6x=2x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Pt có 6 nghiệm trên khoảng đã cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
6.
\(sin3x+cos2x=1+sin3x-sinx\)
\(\Leftrightarrow cos2x=1-sinx\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x=1-sinx\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
7.
\(\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx=2-2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(\sqrt{2}cosx+1\right)-2\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}sinx-2\right)\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\)
\(\left(\dfrac{3\pi}{4}\right).\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)=-\dfrac{9\pi^2}{16}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
8.
\(2sinx.cosx+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\) có 1 nghiệm trong khoảng đã cho
9.
\(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Đáp án D