K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

GH
15 tháng 6 2023

Cách 1: Quãng đường mà hình tròn A lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn A. Tâm I của hình tròn A cách tâm hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A (tương ứng, chu vi của đường tròn mà I vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A). Vì vậy, hình A phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát.

 

Cách 2: Dễ thấy chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A. Chia đường tròn lớn thành 3 phần bằng nhau bởi 3 điểm M, N, P (hình vẽ), mỗi phần như vậy có độ dài bằng chu vi hình A. Khi hình A lăn từ M đến N theo chiều kim đồng hồ, bán kính nối tâm hình tròn A với điểm tiếp xúc giữa 2 hình tròn (bán kính màu đen) quét một góc 3600+1200. Tương tự cho 2 phần còn lại, để hình A trở về điểm xuất phát thì bán kính màu đen quét 1 góc tổng cộng là: 3 x ( 3600 + 1200 ) = 4 x 3600, tức 4 vòng quay.

1 trong 6 bài toán khó nhất thế giới :)

7 tháng 8 2023

Ta thấy: Bán kính hình trong B gấp 3 lần bán kính hình tròn A 

=> Chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A.  Ta chia đường tròn lớn thành 3 phần bằng nhau bởi 3 điểm M, N, P ; mỗi phần như vậy có độ dài bằng chu vi hình A. Khi hình A lăn từ M đến N theo chiều kim đồng hồ, bán kính nối tâm hình tròn A với điểm tiếp xúc giữa 2 hình tròn (bán kính màu đen) quét một  góc 3600+1200.. Tương tự cho 2 phần còn lại, để hình A trở về điểm xuất phát thì bán kính màu đen quét 1 góc tổng cộng là 3x(3600+1200)=4x3600, tức 4 vòng quay.    

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 4 2023

Lời giải:

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A thì chu vi hình trong B gấp 3 lần chu vi hình tròn A

Do đó nếu hình A quay quanh B thì nó phải quay 3 vòng để trở lại điểm xuất phát

Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

1 tháng 10 2021

Câu hỏi : Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình Bnó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Trả lời : Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Bán kính hình B gấp 3 lần hình A thì chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A

Do đó hình A lăn 3 lần xung quanh hình B để quay trở lại điểm xuất phát

2 tháng 9 2016

Gọi bàn kính hình tròn nhỏ là a

=> Bán kính hình tròn lớn là 2a

Ta có

Diện tích hình tròn nhỏ là

\(a^2.3,14\)

Diện tích hình tròn lớn là

\(\left(3a\right)^2.3,14=9a^2.3,14\)

Dễ thấy \(\frac{9a^2.3,14}{a^2.3,14}=9\)

=> Diện tích hình tròn lớn gấp 9 lần diên tích hình tròn nhỏ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2023

Lời giải:

Gọi bán kính đáy của hình trụ là $r$ thì chiều cao $h=4r$

Diện tích xung quanh: $S_{xq}=2\pi rh =2r.4r\pi = 8r^2\pi = 288\pi$

$\Rightarrow r^2=36\Rightarrow r=6$ (cm)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Do \(\Delta \) là pháp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \({M_o}\) nên \(\Delta \) vuông góc với \(I{M_o}\). Vậy \(\overrightarrow {I{M_o}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \).

b) Tọa độ \(\overrightarrow {I{M_o}}  = \left( {{x_o} - a;{y_o} - b} \right)\)

c) Đường thẳng \(\Delta \)đi qua điểm \({M_o}\)và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {I{M_o}} \)là: \(\left( {{x_o} - a} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + \left( {{y_o} - b} \right)\left( {y - {y_o}} \right) = 0\) 

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét tứ giác BEDC có:

∠BEC = 90o (CE là đường cao)

∠BDC = 90o (BD là đường cao)

=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông

=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔAEC và ΔADB có:

∠BAC là góc chung

∠AEC = ∠BDA = 90o

=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\text{AE.AB = AC.AD}\)

c) Ta có:

∠FBA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>FB⊥AB

Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao)

=> CH // FB

Tương tự,( FCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>FC⊥AC

BH là đường cao => BH ⊥AC

=> FC // BH

Xét tứ giác CFBH có:

CH // FB

FC // BH

=> Tứ giác CFBH là hình bình hành.

Mà I là trung điểm của BC

=> I cũng là trung điểm của FH

Hay F, I, H thẳng hàng.

2) Diện tích xung quanh của hình trụ:

S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy)

=> R = 8 cm ; h = 8cm

Thể tích của hình trụ là

V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3)

HÌNH TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA VỚI LẠI MIK TRẢ LỜI TOÀN CÂU KHÓ MÀ CHẲNG CÓ CÁI GP NÀO

VCM JACK  trả lok đ nè