Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
Bài 1:
a) ta có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}=\frac{2y-4}{6}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{2y-4}{6}=\frac{z-2}{2}=\frac{x-1+2y-4-z+2}{5+6-2}\)\(=\frac{\left(x+2y-z\right)-\left(1+4-2\right)}{9}=\frac{6-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
=>...
bn tự tính típ nhé!
b) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)
=>...
Bài 2:
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{b}\left(đpcm\right)\)
b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) (*)
mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
a) Giải
Vì \(5x=2y=3z\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{3z}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{6+15-10}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=3\Rightarrow x=18\\\dfrac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\\\dfrac{z}{10}=3\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=18,\) \(y=45\) hoặc \(z=30.\)
c) Giải
(Vì mk bt bạn bấm nhầm nên đề bị sai, mk sửa 7 \(\rightarrow\) y do trên bàn phím, 7 với y ở vị trí gần nhau mà 2 với y ở cách xa nhau nên sửa như vậy nhé)
Vì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{4-6+12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{10}\)
\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{10}=\dfrac{14-6}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{13}{5}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{22}{5}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow z=\dfrac{31}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{5},\) \(y=\dfrac{22}{5}\) và \(z=\dfrac{31}{5}.\)
c) Giải
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(x^2+2y^2-z^2=-12\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-12\)
\(\Rightarrow4.k^2+18.k^2-25.k^2=-12\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)k^2=-12\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\circledast k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-10\end{matrix}\right.\)
\(\circledast k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-4;y=-6;z=-10\\x=4;y=6;z=10\end{matrix}\right..\)
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
a: 3x=2y nên x/2=y/3
7y=5z nên y/5=z/7
=>x/10=y/15=z/21
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
=>x=20; y=30; z=42
b: 2x=3y=5z
nên x/15=y/10=z/6
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
=>x=75; y=50; z=30
d: Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100
=>25k^2=100
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
a) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y-z=69\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{y}{6}\times\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}\)(1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{8}\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{z}{7}\times\dfrac{1}{6}\Rightarrow\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}\)(2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{48}=\dfrac{z}{42}=\dfrac{x+y-z}{40+48-42}=\dfrac{69}{46}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{40\times3}{2}=60\\\dfrac{y}{48}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow y=\dfrac{48\times3}{2}=72\\\dfrac{z}{42}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow z=\dfrac{42\times3}{2}=63\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=72\\z=63\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{4}\))
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)(Nhân 2 vế với \(\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)và x+y-z=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)
Vì \(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=20.3=60\)
\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=24.3=72\)
\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=3.21=63\)
Vậy x=60; y=72; z=63
a) Ta có :\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)\(=\dfrac{5x+2y+z}{555+444+333}=\dfrac{1100}{1332}=\dfrac{275}{333}\)
Từ đó tìm được x;y;z
b) Từ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4k\\y^2=9k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2\cdot y^2=4k\cdot9k=52\)
\(\Rightarrow36k^2=52\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{13}{9}\) (sai đề)
b: Sửa đề: x^2+y^2=52
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
x^2+y^2=52
=>4k^2+9k^2=52
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=4; y=6
TH2: k=-2
=>x=-4; y=-6
c: Đặt x/5=y/3=k
=>x=5k; y=3k
x^2-y^2=16
=>25k^2-9k^2=16
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=5; y=3
TH2: k=-1
=>x=-5; y=-3
d: Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
Ta có: xy=54
=>2k*3k=54
=>6k^2=54
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=6; y=9
TH2: k=-3
=>x=-6; y=-9
e: Đặt x/4=y/3=k
=>x=4k; y=3k
Ta có: xy=12
=>4k*3k=12
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=4; y=3
TH2: k=-1
=>x=-4; y=-3