Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;6\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(2,5;7,5\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
nên A,B,C thẳng hàng(1)
Vì \(\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AB}\)
nên A,B,D thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,D thẳng hàng
b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-5-x;6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(7-x;-30\right)\)
Để A,B,C thẳng hàng thì \(\dfrac{-5-x}{7-x}=\dfrac{6}{-30}=\dfrac{-1}{5}\)
=>-5x-25=x-7
=>-6x=18
hay x=-3
a. Để d đi qua A; B
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=2a+b\\-1=-a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
b. Theo câu a pt AB có dạng: \(y=2x+1\)
Thế tọa độ C vào pt AB ta được:
\(9=2.4+1\) (thỏa mãn)
Vậy C thuộc AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
c. Gọi M là tọa độ giao điểm của AB và Ox
\(\Rightarrow0=2x_M+1\Rightarrow x_M=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow OM=\left|x_M\right|=\dfrac{1}{2}\)
Gọi N là giao điểm của AB và Oy
\(\Rightarrow y_N=2.0+1\Rightarrow y_N=1\Rightarrow ON=1\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên AB \(\Rightarrow OH=d\left(O;AB\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{ON^2}+\dfrac{1}{OM^2}=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng BC
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+1
b: Khi y=3 thì x+6=7
=>x=1
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+1, ta được:
\(2\cdot1+1=3\)(đúng)
=>Ba đường đồng quy
c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;10\right)\)
Vì \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-6}{10}\)
nên A,B,C thẳng hàng