Bài 4: Tứ giác ABCD có 𝐴̂ = 600; 𝐵̂=900. Tính góc C, góc D và góc ngoài của tứ giác tại đỉn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\)

mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\)

nên \(2\cdot\widehat{C}=230^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=115^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=95^0\)

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: \(180^0-115^0=65^0\)

b: Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}\cdot\dfrac{7}{4}=210^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0\)

Số đo góc ngoài tại đỉnh C là: \(180^0-90^0=90^0\)

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*