Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có I là trung điểm AC
Nên OI vuông góc AC (quan hệ đường kính và dây)
Do đó \(\widehat{OID}=90độ\)
Mà \(\widehat{OBD}=90độ\)(tính chất tiếp tuyến)
Suy ra\(\widehat{OID}+\widehat{OBD}=180độ\)
Vậy tứ giác OBDI nội tiếp (tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 180 độ)
b) Ta có \(\widehat{ACB}=90độ\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét 2 tam giác vuông IBC và ODB có
\(\widehat{BIC}=\widehat{DOB}\)(tứ giác OBDI nội tiếp)
Nên ΔIBC ~ ΔODB
Do đó \(\frac{IB}{OD}\)=\(\frac{BC}{DB}\)
Hay IB.DB = OD.BC
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Ta có: CM+DM=CD
nên CD=CA+DB
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COM}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
hay ΔCOD vuông tại O
a: Xét (O) có
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
Do đó: CA=CM
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: CD=CM+MD
nên CD=CA+DB