Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x +1 là số lẻ nên (2x+1)2 là số chính phương lẻ
120 < (2x+1)2 < 200 => (2x+1)2 = 121 ; 169
+) (2x+1)2 = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6
+) (2x+1)2 = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7
Vậy....
Bài 1:
a)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 1
=> ab: 3 dư(1.1=1)(Lưu ý: Nếu 2 số chia cùng 1 số đều dư thì Tích 2 số đó chia cho số đó thì dư sẽ là tích của 2 dư 2 số đó)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3 (Cùng số dư khi trừ thì sẽ chia hết cho số đó)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 2
=> ab : 3 (dư 2 x 2 = 4) => ab : 3 dư 1( Vì số dư không bao giờ lớn hơn số chia)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3
Vậy thì nếu a,b chia 3 cùng một số dư thì ab - 1 chia hết cho 3
b)
Ta nhận thấy số số 1 mà là số chẵn thì sẽ chia hết cho 11
Ví dụ: 11 : 11 = 1
1111 : 11 = 101
111111 : 11 = 10101
,.......
Số số 1 là 2002( là số chằn)
=> Số a chia hết cho 11 => a là hợp số
Bài 2:
Ta có: ab - ba = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b =9 x (a - b)
Ta thấy rằng là số sau khi trừ luôn chia hết cho 9 => Số đó là hợp số
=> Không có số nguyên tố ab thỏa mãn điều kiện trên
xét A=ab+ba=10 a+b+10b+a=11(a+b) =>A chia hết cho 11 mà 11 là số nguyên tố A là so chinh phuong=> A chia hết 11^2
=>11(a+b) chia hết 11^2=> a+b chia hết 11 mà a,b là chữ số a,b khác 0=>
TA có bảng sau:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)