Question

[Phạm Bảo Châu (team ASL)]

bài 1. Cho 2 đa thức:

P(x)=8x³+2x²-3x-3x³+10-x-2x²-3 và Q(x)=9x³-4x²+2x-3+2x+3x²+4x³-2

a) Thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x)

b) Tính P(-1/2)

c) Tìm đa thức M(x)=P(x)+Q(x) và N(x)+P(x)-Q(x) <tính theo hàng dọc>

d) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

bài 2. Cho tam giác MNP cân tại M. I là trung điểm của MP, trên tia đối cảu tia In lấy điểm Q sao cho IN=IQ. CMR:

a) MQ=NP

b) Tam giác MPQ cân

c) Trên tia đối của PM lấy điểm K sao cho PM=PK. CMR: QP đi qua trung điểm H của NK.

bài 3.

a) Cho đa thức P(x)=ax²+bx+c. CMR: nếu a+b+c=0 thì x=1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)

b) Tìm GTNN của biểu thức P(x)=Ix-2020I +Ix+2021I

bài 4. Cho x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c. CMR: 

(x²+2y²+3z²)(a²+2b²+3c²)=(ax+2by+3cz)²

Bạn nào làm đầy đủ + nhanh nhất tớ tick cho:)) (cần gấp nhé)

Answer 1

[ミ★Ƙαї★彡]

Bị tự tin quá khả năng nhẩm mồm, sai em xin lỗi ...

a, Ta có \(P\left(x\right)=8x^3+2x^2-3x-3x^3+10-x-2x^2-3\)

\(=5x^3-4x-7\)

\(Q\left(x\right)=9x^3-4x^2+2x-3+2x+3x^2+4x^3-2\)

\(=13x^3-x^2+4x-5\)

b, Ta có : \(P\left(-\frac{1}{2}\right)=5.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-4.\left(-\frac{1}{2}\right)-7=-\frac{45}{8}\)

c , \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) 

  \(5x^3-4x-7+13x^3-x^2+4x-5=18x^3-x^2-12\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(5x^3-4x-7-13x^3+x^2-4x+5=-8x^3-8x-2+x^2\)

d, Đặt \(5x^3-4x-7=0\)( vô nghiệm )