Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(\frac{y-2}{3}=\frac{2y-4}{6};\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Vì \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=1.2=2\Rightarrow x=2+1=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3.1=3\Rightarrow y=3+2=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=1.4=4\Rightarrow z=4+3=7\)
Tự kết luận
Áp dụng t/c vủa dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)
=> x - 1 = 2; y - 2 = 3; z - 3 = 4
=> x = 3; y = 5; z = 7
Vậy...
Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14
=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)và x-2y+3z=14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)\(=\frac{x-2y+3z-14}{20}=\frac{14-14}{20}=0\)
Từ \(\frac{x-1}{2}=0=>x-1=0=>x=1\)
\(\frac{2y-4}{6}=0=>2y-4=0=>2y=4=>y=2\)
\(\frac{3z-9}{12}=0=>3z-9=0=>3z=9=>z=3\)
Ta có: \(\frac{x-1+1}{2+1}=\frac{y-2+2}{3+2}=\frac{z-3+3}{4+3}=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{21}=\frac{-10}{14}=\frac{-5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-5}{7}\Rightarrow x=\frac{-15}{7};\frac{y}{5}=\frac{-5}{7}\Rightarrow y=\frac{-25}{7};\frac{z}{7}=\frac{-5}{7}\Rightarrow z=-5\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)=>
\(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{2y-4}{6}\)= \(\frac{3z-9}{12}\)= \(\frac{x-1-2y-4+3z-9}{2-6+12}\)=\(\frac{\left(-10\right)-6}{8}\)=\(\frac{-16}{8}\)= -2
-> \(\frac{x-1}{2}\)= - 2 => x = -3 (1)
-> \(\frac{y-2}{3}\)= - 2 => y = -7 (2)
-> \(\frac{z-3}{4}\)= - 2 => z = -5 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: x + y + z = (-3) + (-7) + (-5) = - 15
Vì \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)
\(\cdot\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)
\(\cdot\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=5\)
\(\cdot\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=7\)
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+4}{4}=\frac{2x+4}{4}=\frac{2x+4+y+3+z+4}{4+3+4}=\frac{\left(2x+y+z\right)+\left(4+3+4\right)}{11}=\frac{14+11}{11}=\frac{25}{11}\)
+) \(\frac{x+2}{2}=\frac{25}{11}\Rightarrow x+2=\frac{50}{11}\Rightarrow x=\frac{28}{11}\)
+) \(\frac{y+3}{3}=\frac{25}{11}\Rightarrow y+3=\frac{75}{11}\Rightarrow y=\frac{42}{11}\)
+) \(\frac{z+4}{4}=\frac{25}{11}\Rightarrow z+4=\frac{100}{11}\Rightarrow z=\frac{56}{11}\)
\(\Rightarrow xyz=\frac{28}{11}.\frac{42}{11}.\frac{56}{11}=\frac{65856}{1331}\)
Vậy \(xyz=\frac{65856}{1331}\)
Từ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{-2y+4}{-6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(x=3;y=5;z=7\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)=\(\frac{\left(x-2y+3z\right)-6}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\);\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=5\);\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow x-3=4\Rightarrow z=7\)
Vậy \(x=3;y=5;z=7\)