Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Ta có:
`x/2 = y/3 = z/4`
`=>`\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x-3y+z}{4-9+4}=-\dfrac{3}{-1}=3\)
`=>`\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=3\)
`=>`\(x=2\cdot3=6,\) `y = 3*3 = 9, z = 4*3=12`
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2.5}=\frac{3y}{3.3}=\frac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{2x-3y}{10-9}=\frac{100}{1}=100\)
Ta có: \(\frac{2x}{10}=\frac{x}{5}=100\)\(\Rightarrow x=500\)
\(\frac{3y}{9}=\frac{y}{3}=100\Rightarrow y=300\)
\(\frac{z}{2}=100\Rightarrow z=200\)
Vậy x = 500, y = 300 và z = 200
(5 - \(x\))(9\(x^2\) - 4) =0
\(\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\9x^2-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\9x^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(5\)}
72\(x\) + 72\(x\) + 3 = 344
72\(x\) \(\times\) ( 1 + 73) = 344
72\(x\) \(\times\) (1 + 343) = 344
72\(x\) \(\times\) 344 = 344
72\(x\) = 344 : 344
72\(x\) = 1
72\(x\) = 70
\(2x\) = 0
\(x\) = 0
Kết luận: \(x\) = 0
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
mình cũng không chắc lắm
\(a,x\ge\frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(3x-1\right)-4\left(x+5\right)\)
\(=6x-2-4x-20=2x-22\)
\(x< \frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(1-3x\right)-4\left(x+5\right)\)
\(=2-6x-4x-20=-10x-18\)
\(b,x\ge2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(x-2\right)\)
\(=10-4x+8=18-4x\)
\(x< 2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(2-x\right)\)
\(=10-8+x=x+2\)
\(c,x\ge-7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(x+7\right)\)
\(=8x+12-x-7=7x+5\)
\(x< -7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(-x-7\right)\)
\(=8x+12+x+7=9x+19\)
cho mk hỏi cậu dcv_ new là tại sao lại làm như thế, sao lại biến đổi tất cả dấu gttđ thành dấu ngoặc đơn ạ
Xét 3 TH
*TH1: \(y+2< 0,2x+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-2x-3-y-2=8\Leftrightarrow2x+y=3\)(luôn đúng)
vậy có nghiệm với mọi x,y thỏa mãn$y+2<0,2x+3<0$
*TH2:\(y+2\ge0,2x+3< 0\)
\(\Leftrightarrow-2x-3+y+2=8\Leftrightarrow y-2x=9\)
thay 2x=3-y ,ta có
y-3+y=9 nên 2y=12 nên y=6(t/m)
suy ra x=-3/2(loại)
loại
*TH3: \(y+2\ge0,2x+3\ge0\)
\(2x+3+y+2=8\Rightarrow2x+y=3\)(luôn đúng)
vậy pt có nghiệm với mọi $y+2\ge 0,2x+3\ge 0$ thỏa mãn 2x+y=8
\(\left(x+2\right)\left(3-2x\right)+x=2x^3-3\)
=>\(3x-2x^2+6-4x+x=2x^3-3\)
=>\(-2x^2+6-2x^3+3=0\)
=>\(-2x^3-2x^2+9=0\)
=>\(2x^3+2x^2-9=0\)
=>\(x\simeq1,376\)