Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm x từ 2x-4 rồi thay vào x^2-ax+2
đặt x^2 -ax+2 bằng 0 sau đó tìm dc a
Làm hơi dài dòng tẹo nhé
f(0)=d là số lẻ
f(1)=a+b+c+d là số lẻ => a+b+c là số chẵn
Giả sử nghiệm x chẵn => f(x) lẻ khác 0 => loại
Giả sử nghiệm x lẻ
=> Tính chẵn lẻ của ax3 phụ thuộc vào a
Tính chẵn lẻ của bx2 phụ thuộc vào b
Tính chẵn lẻ của cx phụ thuộc vào c
d là số lẻ
Mà a+b+c là số chẵn=> ax3+bx2+cx là số chẵn => ax3+bx2+cx+d là số lẻ khác 0
Vậy f(x) không thể có nghiệm nguyên
Hơi khó hỉu chút nhé ahihi
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
Cách 1: Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)\left(x-m\right)\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=x^3+\left(1-m\right)x^2+\left(-m-2\right)x+2m\)
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được: \(\hept{\begin{cases}a=1-m\\b=-m-2\\2=2m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\a=0\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a=0,b=-3
Cách 2:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1^3+a.1^2+b.1+2=0\\\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-3\\4a-2b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a=0,b=-3
Gia su :f(x)=0 tai x=1
=>a1^3+b1^2+c1+d=0
hay a+b+c=0 (1)
ma a+b+c=0 (gt) (2)
Tu1va 2 suyra:x=1 la nghiem cua da thuc f(x)