Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
.
.
Đề này của bọn Vĩnh Phúc thì phải
Xét hàm \(f\left(c\right)\)trên [1;2] trong đó
\(f\left(c\right)=\left(\frac{\left(6-c\right)^2}{4}+2\right)^2\left(c^2+2\right)\)
\(f'\left(c\right)=-2\left(\frac{\left(6-c\right)^2}{4}+2\right)\left(\frac{6-c}{2}\right)\left(c^2+2\right)+\left(\frac{\left(6-c\right)^2}{4}+2\right)^2.2c\)
\(=\left(\frac{\left(6-c\right)^2}{4}+2\right)^2.\left(2c-\frac{\left(6-c\right)\left(c^2+2\right)}{\frac{\left(6-c\right)^2}{4}+2}\right)\)
\(=2\left(\frac{\left(6-c\right)^2}{4}+2\right)^2\left(\frac{c\left[\left(6-c\right)^2+8\right]-2\left(6-c\right)\left(c^2+2\right)}{\left(6-c\right)^2+8}\right)\)
Ta đi xét dấu của \(c\left[\left(6-c\right)^2+8\right]-2\left(6-c\right)\left(c^2+2\right)\)trên (1;2)
Ta có : \(c\left[\left(6-c\right)^2+8\right]-2\left(6-c\right)\left(c^2+2\right)=3\left(c^3-8c^2+16c-8\right)\)
\(=3\left(c-2\right)\left(c^2-6c+4\right)\)
\(=3\left(c-2\right)\left(c-3-\sqrt{5}\right)\left(c-3+\sqrt{5}\right)\)
\(>0\forall c\in\left(1;2\right)\)
Do đó \(f'\left(c\right)>0\forall c\in\left(1;2\right)\)nên hàm f(c) đồng biến trên [1;2]
Từ đó suy ra \(f\left(c\right)\le f\left(2\right)=216\)
Dấu ''='' <=> a = b = c = 2
nói quá: là biện pháp tu từ phóng đại mức độ, quy mô, tính chất của sự vật sự việc hiện tượng được miêu tả nhằm nhấn mạnh, gây ấn tượng, gây sức biểu cảm...ví dụ: đẹp nghiêng nước nghiêng thành...
\(x^3+y^3\ge\left(x+y\right)xy\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(x-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\ge0\)
mà \(x+y\ge0=>\left(x+y\right)^2\ge0\left(luôn\right)đúng\)
=> đpcm
trên zing hả,tui chơi
Giả sử √7 là số hữu tỉ
√7= m/n ( m,n thuộc Z và (m,n)=1)
⇒ 7 = m²/n²
⇒ m² =7n²
⇒ m² chia hết cho n²
⇒ m chia hết cho n (vô lý vì m/n là phân số tối giản nên m không chia hết cho n)
Vậy giả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.