AD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2020
a. \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\\x+1=0\\2x-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\)
b. \(\Leftrightarrow x^3+x+3x^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
c. \(\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)^2-\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-2x\right)\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(6x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\left(6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-1=0\\6x+1=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2020
d.
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)-3\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
e.
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+3x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
DL
19 tháng 2 2018
b)\(9\left(x-2\right)^2-4\left(x-1\right)^2=\left(9x^2-36x+36\right)-\left(4x^2+8x-4\right)\)
\(=9x^2-36x+36-4x^2+8x-4\)
\(=5x^2-28x+32\)
\(=\left(x-5\right)\left(5x-8\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\5x-8=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\end{cases}}\)
DL
19 tháng 2 2018
a) \(\left(x+1\right)^2-4\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+1\right)-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(-3x^2+10x-3=0\)
\(\left(3-x\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}3-x=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
NH
30 tháng 7 2018
\(\left(4x-5\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5=9\\2x-3=9\\x-1=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5\\x=6\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{3,5;6;10\right\}\)
6 tháng 8 2022
d: Sửa đề: \(\left(4x-5\right)^2\cdot\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=9\)
a: \(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-3\left(2x^2+x\right)-\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)\left(2x^2+x-3\right)-\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-3\right)\left(2x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x-2x-3\right)\left(2x^2+2x-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};1;-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
TS
13 tháng 8 2018
a) \(3x^3-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-3x^2-3x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x^2-3x^2+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (1):
\(\Delta=9-24=-15< 0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)
b) \(x^3-6x^2+10x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x^{ }+2x^{ }-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-4x+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (2):
\(\Delta'=4-2=2>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=2+\sqrt{2}\)
\(x_2=2-\sqrt{2}\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: \(x_1=2+\sqrt{2};x_2=2-\sqrt{2};x_3=2\)
c)\(3x^3+3x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)
6 tháng 4 2017
a). Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(3y^2-12y+9=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+3=0\)
Nhận xét : \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow y_1=1\) (TM \(y\ge0\))
\(y_2=\dfrac{3}{1}=3\)
Với \(y=y_1=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x_1=1;x_2=-1\)
Với \(y=y_2=3\Rightarrow x^2=3\Leftrightarrow x_3=\sqrt{3};x_4=-\sqrt{3}\)
Vậy \(x_1=1;x_2=-1;x_3=\sqrt{3};x_4=-\sqrt{3}\) là các giá trị cần tìm
b) . Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(2y^2+3y-2=0\)
\(\Delta_y=3^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)=9+16=25\) \(\left(\sqrt{\Delta}=5\right)\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow\)\(y_1=\dfrac{-3+5}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\) (TM \(y\ge0\) )
\(y_2=\dfrac{-3-5}{2\cdot2}=-2\) (KTM \(y\ge0\) )
Với \(y=y_1=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x_1=\dfrac{1}{4};x_2=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(x_1=\dfrac{1}{4};x_2=-\dfrac{1}{4}\) là các giá trị cần tìm
c) Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(y^2+5y+1=0\)
\(\Delta_y=5^2-4\cdot1\cdot1=25-4=21\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow y_1=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2\cdot1}=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\) (KTM \(y\ge0\))
\(y_2=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2\cdot1}=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\) (KTM \(y\ge0\))
Vậy pt đã cho vô nghiệm
AT
10 tháng 4 2017
phần b sai rồi
b, 2x4+3x2-2=0
Đặt x2=t (t>0) ta có
2t2 + 3t-2=0
\(\Delta\)=32-4.2.(-2)=25 \(\Rightarrow\)\(\sqrt{\Delta}\)=5
vì \(\Delta\)>0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt
t1=\(\dfrac{-3+5}{2.2}=\dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn)
t2=\(\dfrac{-3-5}{2.2}=-2\) (loại)
với t1=\(\dfrac{1}{2}\) => x2=\(\dfrac{1}{2}\) => x1=\(\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}\) =>x1=\(\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
vậy PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt là x1=\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ;x2=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
VN
13 tháng 4 2017
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
21 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow10x^2+17x+3-4x+17=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2+13x+20=0\)
\(\text{Δ}=13^2-4\cdot10\cdot20=-631< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: \(\Leftrightarrow x^2+7x-3=x^2-x-1\)
=>8x=2
hay x=1/4
c: \(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=x^2-1+3=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=25+20=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
a:
ĐKXĐ: \(x^2+3x>=0\)
=>x(x+3)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=0\\x< =-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{16}-\sqrt{x^2+3x}=0\)
=>\(\sqrt{x^2+3x}=\sqrt{16}\)
=>x^2+3x=16
=>x^2+3x-16=0
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-16\right)=9+64=73>0\)
Do đó: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{73}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{73}}{2}\end{matrix}\right.\)
b:
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0\)
=>\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=3x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1>=0\\\left(3x-1\right)^2=\left(2x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(3x-1-2x+3\right)\left(3x-1+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+8>=0\\2x^2-10x+11>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\x< =2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{5-\sqrt{3}}{2}\\x>=\dfrac{5+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{5-\sqrt{3}}{2}\\x>=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x^2-10x+11}=\sqrt{x^2-6x+8}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x+11=x^2-6x+8\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=3(loại) hoặc x=1(nhận)