a. Chứng tỏ rằng phương trình 3x2 +2x -21 =0 có một nghiệm là -3.Hãy tìm nghiệ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2021

Bn áp dụng hệ thức Vi-ét để giải nha!

\(\text{a. Thay }\)\(x=-3\)\(\text{vào vế trái của phương trình , ta có:}\)

 \(3.(-3)^2+2(-3)-21=27-6-21=0\)

\(\text{Vậy}\)\(x=-3\)\(\text{là nghiệm của phương trình}\)\(3x^2+2x-21=0\)

\(\text{Theo hệ thức vi-ét ta có : }\)\(x_1x_2=c/a=\frac{-21}{3}=-7\Rightarrow x_2=-7/x_1=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\)

\(\text{Vậy nghiệm còn lại là}\)\(x=\frac{7}{3}\)

\(\text{b. Thay }\)\(x=5\)\(\text{ vào vế trái của phương trình ,ta có:}\)

\(-4.5^2-3.5+115=-100-15+115=0\)

\(\text{Vậy}\)\(x=5\)\(\text{là nghiệm của phương trình}\)\(-4x^2-3x+115=0\)

\(\text{Theo hệ thức Vi-ét ta có :}\)\(x_1x_2=c/a=\frac{115}{-4}\Rightarrow5x_2=-\frac{115}{4}\Rightarrow x_2=-\frac{23}{4}\)

\(\text{Vậy nghiệm còn lại là }\)\(x=-\frac{23}{4}\)

a: Thay x=-3 vào pt,ta được:

\(3\cdot\left(-3\right)^2+2\cdot\left(-3\right)-21=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{2}{3}\)

=>x2=-2/3+3=7/3

b: Thay x=5 vào pt, ta được:

\(-4\cdot5^2-3\cdot5+115=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=\dfrac{3}{-4}=-\dfrac{3}{4}\)

nên x2=-3/4-5=-23/4

29 tháng 3 2018

a. Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3.(-3)2+2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy =-3 là nghiệm của phương trình 3x2 +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x1x2 = c/a = -21/3 = -7 ⇒ x2 = -7/x1 = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3

b. Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:

-4.52 -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4x2 -3x +115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1x2 = c/a = 115/-4 ⇒ 5x2 = -115/4 ⇒ x2 = -23/4

Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4

17 tháng 12 2018

Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:

-4. 5 2  -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4 x 2  -3x +115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có : x 1 x 2  = c/a = 115/-4 ⇒ 5 x 2  = -115/4 ⇒  x 2  = -23/4

Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4

8 tháng 9 2018

Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3. - 3 2 +2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình 3 x 2  +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x 1 x 2  = c/a = -21/3 = -7 ⇒  x 2  = -7/ x 1  = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3

22 tháng 5 2016

a) đenta=b^2-4c

2b+4c=-1=>c=-1-2b)/4

thay vô chứng minh nó lớn hơn 0

22 tháng 5 2016

x1+x2=b

x1x2=c

ta có x1=2x2

thay vô tìm x1;x2 theo b,c rồi thay vô 

mk tính được x1=2x;x2=b/3 thay cái này vô x1-2x2=0 tìm ra b

x1=căn(c/2);x2=căn(2c) thay vô cái x1-2x2=0 tìm ra c

27 tháng 7 2021

\(T=x^4+y^4+z^4\)

áp dụng bđt bunhia cốp -xki với bộ số \(\left(x^2,y^2,z^2\right);\left(1,1,1\right)\)

\(\left(\left[x^2\right]^2+\left[y^2\right]^2+\left[z^2\right]^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(2xy+2yz+2xz\right)^2}{3}\)(bđt tương đương)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{4}{3}\)

dấu "=" xảy rakhi và chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{1}\\x=y=z=1\end{cases}< =>\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}}\)(luôn đúng)

vậy dấu "=" có xảy ra

\(< =>MIN:T=\frac{4}{3}\)

27 tháng 7 2021

sửa dòng 3 dưới lên 

\(T\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy GTNN T là 1/3 khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

22 tháng 11 2015

a)\(\Delta\)=(m+1)2 -4.1(2m-3) = m2 +2m +1 - 8m +12 =(m2 -6m+9) +4 =(m-3)+4 >0 với mọi m

   pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

b) x =3 là nghiệm

 32 -(m+1).3 +2m -3 =0

=>-m +3 =0 => m =3