K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
8 tháng 8 2016
(2x-5)2+2(2x-5)(3x+1)+(3x+1)2
=(2x-5)[(2x-5)+2(3x+1)]+(3x+1)2
=(2x-5)[8x-3]+(3x+1)2
=16x2-46x+15+9x2+6x+1
=25x2-40x+16
=(5x)2-2*5x*4+42
=(5x-4)2
PL
8 tháng 8 2016
phần nâng cao chính là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh (a+b)2. trong đó 2x-5 là a và 3x+1 là b
M
26 tháng 10 2017
a) (x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=15
<=> x^3 + 8 - x^3 - 2x = 15
<=> -2x = 7
<=> x = -7/2
b) (x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)=28
<=> x^3 + 9x² + 27x + 27 - x(9x² + 6x + 1) + 8x^3 + 1 = 28
<=> x^3 + 9x² + 27x + 27 - 9x^3 - 6x² - x + 8x^3 + 1 - 28 = 0
<=> 3x² + 26x = 0
<=> x(3x + 26) = 0
Vậy x = 0 và x = -26/3
c) (x^2-1)^3-(x^4+x^2+1)(x^2-1)=0
<=> (x² - 1)[(x² -1)² - x^4 - x² - 1] = 0
<=> (x-1)(x+1)(x^4 - 2x² + 1 - x^4 - x² - 1 ) = 0
<=> -(x-1)(x+1)3x² = 0
Vậy nghiệm là x = 1 ; -1 ; 0
19 tháng 3 2020
=[x(x-2)/2(x2+4)-2x2/(4+x2)(2-x)][x(x-2)(x+1)/x3]
={[x(x-2)(2-x)-4x2 ]/2(2-x)(4+x2)} .[x(x-2)(x+1)/x3 ]
=[-x(x2+4)/2(2-x)(4+x2)].[x(x-2)(x+1)/x3 ]
=-x.x(x-2)(x+1)/2(2-x)x3
=(x+1)/2x
10 tháng 7 2019
câu 1/ 5x(\(4x^2\)-2x+1) - 2x(\(10x^2\)-5x-2)
= 5x.\(4x^2\)-5x.2x+ 5x.1 - ( 2x.\(10x^2\)-2x.5x-2x.2)
= 9\(x^3\)-10\(x^2\)+5x - 20\(x^3\)+10\(x^2\)+4x
= (9\(x^3\)-\(20x^3\)) + (-10\(x^2\)+10\(x^2\)) + (5x+4x)
= \(-11x^3\) + 9x
10 tháng 7 2019
à cj ơi, e 2k6, đọc phần lí thuyết r lm, nên có lỗi sai j mong cj thông cảm
TN
23 tháng 3 2020
\(a.\left(2x+5\right)\frac{6}{2}=75\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)3=75\\ \Leftrightarrow6x+15=75\\\Leftrightarrow 6x=75-15\\\Leftrightarrow 6x=60\\ \Leftrightarrow x=10\)
\(b.\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{3\left(x-3\right)}{15}=\frac{6.15}{15}-\frac{5\left(1-2x\right)}{15}\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)=6.15-5\left(1-2x\right)\\ \Leftrightarrow3x-9=90-5+10x\\ \Leftrightarrow3x-9-90+5-10x=0\\ \Leftrightarrow-7x-94=0\\ \Leftrightarrow-7x=94\\ \Leftrightarrow x=\frac{-94}{7}\)
\(c.\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}=\frac{4-x}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{2x.2}{6}+\frac{2x-1}{6}=\frac{2\left(4-x\right)}{6}\\ \Leftrightarrow2x.2+2x-1=2\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow4x+2x-1=8-2x\\ \Leftrightarrow4x+2x-1-8+2x=0\\ \Leftrightarrow8x-9=0\\ \Leftrightarrow8x=9\\ \Leftrightarrow x=\frac{9}{8}\)
\(d.\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{4}=\frac{1-x}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{6\left(x-1\right)}{12}+\frac{3\left(x-1\right)}{12}=\frac{4\left(1-x\right)}{12}\\ \Leftrightarrow6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=4\left(1-x\right)\\ \Leftrightarrow6x-6+3x-3=4-4x\\ \Leftrightarrow6x-6+3x-3-4+4x=0\\ \Leftrightarrow13x-13=0\\ \Leftrightarrow13x=13\\ \Leftrightarrow x=1\)
PN
21 tháng 8 2020
1,\(5x^2=13x\Leftrightarrow5x^2-13x=0\Leftrightarrow x\left(5x-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{13}{5}\end{cases}}\)
2,\(\left(5x^2+3x-2\right)^2=\left(4x^2-3x-2\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x^2+3x-2=4x^2-3x-2\\5x^2+3x-2=-4x+3x+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\9x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+6\right)=0\\\left(3x\right)^2=2^2\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=0or-6\\x=-\frac{2}{3}or\frac{2}{3}\end{cases}}\)
3,\(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+3x+9+x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+4x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x\left(x+4\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=0or-4\end{cases}}\)
4,\(5x\left(x-2000\right)-x+2000=0\Leftrightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2000\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
5,\(5x\left(x-2\right)-x+2=0\Leftrightarrow5x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
6,\(4x\left(x+1\right)=8\left(x+1\right)\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
7,\(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\2x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
tí làm nửa kia
PN
21 tháng 8 2020
8,\(x^2-6x+8=0\Leftrightarrow x^2-6x+9-1=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-1\right)\left(x-3+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
9,\(9x^2+6x-8=0\Leftrightarrow9x^2+6x+1-9=0\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1-3\right)\left(3x+1+3\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
10,\(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=-1\)
11,\(x^3-x^2-x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
12,\(\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)=4x^2-25\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)-4x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7\right)-\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)\left(2x+7-5-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(5-2x\right).2=0\Leftrightarrow5-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
13,\(x\left(2x-1\right)+\frac{1}{3}.\frac{2}{3}x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+\frac{2}{9}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1+\frac{2}{9}\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{7}{9}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=\frac{7}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{7}{18}\end{cases}}\)
14,\(4\left(2x+7\right)-9\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow8x+28-9x^2-54x-81=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+\left(8x-54x\right)+\left(28-81\right)=0\Leftrightarrow-9x^2-46x-53=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+46x+53=0\)Ta có : \(\Delta'=\frac{2116}{4}-477=529-477=52\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-23+\sqrt{52}}{9}\\x=\frac{-23-\sqrt{52}}{9}\end{cases}}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 5 2021
1) \(2x-\left|6x-7\right|=-x+8\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\left(6x-7\right)=-x+8\\2x-\left(-6x+7\right)=-x+8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=1\\9x=15\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Thử lại đều không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
2) \(\frac{\left|x+2\right|}{2}-\frac{\left|x-1\right|}{3}=\frac{1}{4}+\frac{x+3}{6}\)(2)
Với \(x\ge1\): (2) tương đương với:
\(\frac{x+2}{2}-\frac{x-1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow0x=-\frac{7}{12}\)(phương trình vô nghiệm)
Với \(-2\le x< 1\): (2) tương đương với:
\(\frac{x+2}{2}-\frac{1-x}{3}=\frac{1}{4}+\frac{x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x=\frac{1}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)(thỏa mãn)
Với \(x< -2\): (2) tương đương với:
\(\frac{-x-2}{2}-\frac{1-x}{3}=\frac{1}{4}+\frac{x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{3}x=\frac{25}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{25}{4}\)(thỏa mãn)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 5 2021
3) \(\left|x^2-2x\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x=x\\x^2-2x=-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x=0\\x^2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,x=3\\x=0,x=1\end{cases}}\)
Thử lại đều thỏa mãn.
4) \(\left|x^2-4x+5\right|=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5=x^2-1\)(vì \(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow-4x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
19 tháng 6 2019
Giải pt :
a) \(2x\left(x+5\right)-\left(x-3\right)^2=x^2+6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9-x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow16x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}\)
b) \(6\left(x-3\right)+\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x\)
\(\Leftrightarrow2x-18=2x\)
\(\Leftrightarrow-18=0\)( vô lí )
=> x thuộc rỗng
c)d) tương tự
e) \(\frac{5x-2}{6}+\frac{3-4x}{2}=2-\frac{x+7}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-2}{6}+\frac{9-12x}{6}=\frac{12}{6}-\frac{2x+14}{6}\)
\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x=12-2x-14\)
\(\Leftrightarrow-5x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)
f) \(\frac{2x-1}{2}=\frac{2x+1}{4}-\frac{1-2x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(2x-1\right)}{8}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-\frac{1-2x}{8}\)
\(\Leftrightarrow8x-4=4x+2-1+2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
19 tháng 6 2019
Tìm x :
a) \(3x^3-27x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(2x^3-12x^2+18x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Đặt $2x-1=a$
\(a^6=a^8\\ \Leftrightarrow a^8-a^6=0\\ \Leftrightarrow a^6(a^2-1)=0\\ \Leftrightarrow a^6=0\text{ hoặc } a^2-1=0\\ \Leftrightarrow a=0 \text{ hoặc } a=\pm 1\\ \Leftrightarrow 2x-1=0 \text{ hoặc } 2x-1=1 \text{ hoặc } 2x-1=-1\)
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=1$ hoặc $x=0$
Nhận xét: Mũ chẵn và chung cơ số
⇒ Cơ số ϵ { -1; 1; 0}
Ta lập bảng:
⇒ x ϵ {0; 1}