NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
12 tháng 7 2017
Ta có: \(\text{| x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0}\)
Ta lại có: \(\left|x-1,5\right|\ge0\) (1)
\(\left|2,5-x\right|\ge0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)(vô lý) Vì \(x=x;1,5\ne2,5\)
Vậy không tồn tại giá trị x thõa mãn.
LL
2
11 tháng 7 2019
có gì ko hiểu bạn hỏi nhé
\(|2x+1|-|x-1|=3x\left(1\right)\)
Ta có:
\(2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
2x+1 x-1 -1/2 1 -0 0 0 - - - + + + +
+) Với \(x< \frac{-1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x+1|=-2x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(-2x-1\right)-\left(1-x\right)=3x\)
\(-2x-1-1+x=3x\)
\(-2x+x-3x=1+1\)
\(-4x=2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)( loại )
+) Với \(\frac{-1}{2}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(2x+1\right)-\left(1-x\right)=3x\)
\(2x+1-1+x=3x\)
\(3x=3x\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(2x+1\right)-\left(x-1\right)=3x\)
\(2x+1-x+1=3x\)
\(2x-x-3x=-1-1\)
\(-2x=-2\)
\(x=1\)( chọn )
Vậy \(\frac{-1}{2}\le x\le1\)
11 tháng 7 2019
\(\left|2x+1\right|-\left|x-1\right|=3x\Rightarrow\left|2x+1-1+x\right|\ge3x\)
\(\Leftrightarrow\left|3x\right|\ge3x\Rightarrow x\in\left\{x\inℤ|x\le0\right\}\)
NC
7 tháng 8 2018
a) \(\left(x+5\right)^3=64\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^3=4^3\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = - 1
b) \(x:\left(-\frac{3}{5}\right)^2=-\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{3}{5}\right)^2.\left(-\frac{3}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{3}{5}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x=-0,216\)
Vậy x = - 0, 216
c) \(\left(\frac{4}{7}\right)^4.x=\left(\frac{4}{7}\right)^6\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{7}\right)^6:\left(\frac{4}{7}\right)^4\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\text{x}=\frac{16}{49}\)
Vậy x = 16/49
d) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3x=\frac{1}{81}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{27}x=\frac{1}{81}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy x = - 1/3
29 tháng 7 2019
a) Ta có: 2|x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|x + 2| + 15 \(\ge\)15 \(\forall\)x
Hay A \(\ge\)15 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=>x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Min A = 15 tại x = -2
b) Ta có: 2(x + 5)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
3|x + y + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> 20 - 2(x + 5)4 - 3|x + y + 2| \(\le\)20 \(\forall\)x;y
Hay B \(\le\)20 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\x+y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-x\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-\left(-5\right)=3\end{cases}}\)
Vậy Max B = 20 tại x = -5 và y = 3
NT
4
30 tháng 9 2018
đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2019}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-2\)
1 tháng 12 2019
\(\left(2.x+\frac{1}{3}\right)^2=\frac{16}{25}\)
\(\Leftrightarrow2.x+\frac{1}{3}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}\)
\(\Leftrightarrow2.x+\frac{1}{3}=\pm\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.x+\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\\2.x+\frac{1}{3}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{7}{15}\\2.x=-\frac{17}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{30}\\x=-\frac{17}{30}\end{cases}}\)
1 tháng 12 2019
\(\left(2.x+\frac{1}{3}\right)^2=\frac{16}{25}\)
\(\left(2.x+\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2.x+\frac{1}{3}=\frac{4}{5}\\2.x+\frac{1}{3}=\frac{-4}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\\2.x=\frac{-4}{5}-\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}\\2.x=\frac{-12}{15}-\frac{5}{15}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2.x=\frac{7}{15}\\2.x=\frac{-17}{15}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{15}:2\\x=\frac{-17}{15}:2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{15}.\frac{1}{2}\\x=\frac{-17}{15}.\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{30}\\x=\frac{-17}{30}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{7}{30}\)hoặc \(x=\frac{-17}{30}\)
PN
27 tháng 9 2020
a, \(|x-1|+|2x-y+3|=0\)
Ta có : \(|x-1|\ge0;|2x-y+3|\ge0< =>|x-1|+|2x-y+3|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y+3=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}}\)
b, \(|x-y|+|x+y-2|=0\)
Ta có : \(|x-y|\ge0;|x+y-2|\ge0< =>|x-y|+|x+y-2|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}< =>x=y=1}}\)
c, \(|x+y-1|+|2x-3y|=0\)
Ta có : \(|x+y-1|\ge0;|2x-3y|\ge0< =>|x+y-1|+|2x-3y|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2x-3y=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x+y=1\\\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\end{cases}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{1}{5}< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{2}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5.x=1.3\\y.5=1.2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}5x=3\\5y=2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}}\)
XO
27 tháng 9 2020
a) Ta có :\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|2x-y+3\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-y+3\right|\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2x-y=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\\\left|x+y-2\right|\ge0\forall x;y\end{cases}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+y-2\right|\ge0\forall x;y}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-1\right|\ge0\forall x;y\\\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|x+y-1\right|+\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2x-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\2x=3y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=\frac{3}{2}y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
\(\left(\frac{2}{3}x-1\right)\left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=1\\\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Phương trình tích này:)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x-1=0\\\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Em phải tự làm rồi đối chiếu kết quả xem có đúng ko :). Nếu ko thì kiểm tra sẽ ko làm đc bài :)