HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
DV
31 tháng 12 2017
abc+cab+bca=666
100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666
(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
111a+111b+111b=666
111.(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại tự giải nhé!:)
3 tháng 2 2020
abc+cab+bca=666
100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666
(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
111a+111b+111b=666
111.(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại tự giải nhé!:)
HT
10 tháng 8 2019
tu gt ->111a+111b+111c = 666
->a+b+c =6 ma 0<a<b<c nen ta co
Neu a>1->b+c>2+3=5->a+b+c>6 vo ly
->a=1 ->b+c=5->b=2 c=3
TM
16 tháng 3 2017
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Do (3;37)=1 nên để \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) là số chính phương ta cần a+b+c=111 hoặc a+b+c=1112n+1 (*)
Mà \(a;b;c\le9\)và \(a\ne0\) => \(a+b+c\le27\) nên không thể thỏa mãn (*) được
=> Ta không thể tìm được các số tự nhiên a;b;c => đpcm
4 tháng 7 2016
\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)
\(=122a+122b+122c\)
\(=122\left(a+b+c\right)\)
\(=61.2\left(a+b+c\right)\)
Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.
a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.
Do đó S không thể là số chính phương.
4 tháng 7 2016
vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769
TD
22 tháng 5 2017
\(^{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bca}+\overline{cab}}{2}\)
<=> 200a + 20b + 2c = 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
<=> 189a = 81b + 108c
<=> 7a = 3b + 4c
<=> 7a - 7c = 3b - 3c
<=> 7 ( a-c ) = 3 (b-c)
=> 3( b - c) chia hết cho 7
mà 3 ko chia hết cho 7
=> b - c chia hết cho 7
Xét 2 trường hợp là b-a=7 và -7 (vì a khác b khác c)
Tìm được 4 số: 481;629;518;592
Ta có:
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)= 666
(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=666
100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=666
(100a+a+10a)+(10b+100b+b)+(c+10c+100c)=666
111a+111b+111c=666
111(a+b+c)=666
a+b+c=666:111=6
Ơ..... Chỉ ra đc tổng thôi anh/chị nhé!