1) rút gọn A, tìm a để A=4\(A=\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}\) với a >=4

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TG

the glory

4 tháng 7 2023

1) rút gọn A, tìm a để A=4

\(A=\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}\) với a >=4

1

GH

Gia Huy

4 tháng 7 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LJ

Lee Je Yoon

22 tháng 7 2016

bài 1: cho biểu thức: P=\(\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên

bài 2: cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị nguyên của a (a>8) để P nguyên

2

TV

Trần Việt Linh

23 tháng 7 2016

Bài 1

a) \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\) (ĐK : x\(\ge0\) ; x\(\ne\) 1)

\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-a+1-a+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)

b) \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}-1+2}{\sqrt{a}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)

Vậy để P là số nguyên thì: \(\sqrt{a}-1\inƯ\left(2\right)\)

Mà Ư(2)={-1;1;2;-1}

=> \(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{a}-1\)	1	-1	2	-2
a	4	0	9	\(\sqrt{a}=-1\) (ktm)

vậy a={0;4;9} thì P nguyên

TV

Trần Việt Linh

23 tháng 7 2016

Bài 2

\(P=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)(ĐK:a\(\ge\)8)

\(=\frac{\sqrt{\left(a-4\right)+4\sqrt{a-4}+4}+\sqrt{\left(a-4\right)-4\sqrt{a-4}+4}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{a}\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}-2\right)^2}}{1-\frac{4}{a}}\)

\(=\sqrt{a-4}+2+\sqrt{a-4}-2:\frac{a-4}{a}\)

\(=2\sqrt{a-4}\cdot\frac{a}{a-4}\)

\(=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}\)

NT

Nguyễn Thị Nga

24 tháng 10 2017 - olm

Cho biểu thức:
A=\(\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a+4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn

c) Tìm các giá trị a > 8 để P nguyên.

* Giải giúp mình nhé ! *

1

LC

Libi Cute

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

DT

daomanh tung

13 tháng 8 2018 - olm

\(Bai1:\)Rút gọn\(P=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)

b) tim a \(\in Z\)(a>8) để P nguyên

1

QN

Quỳnh Nga

14 tháng 8 2018

\(P=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}\right)^2+2.2.\sqrt{a-4}+4}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}\right)^2-2.2.\sqrt{a-4}+4}}{\sqrt{1^2-2.\frac{4}{a}}+\frac{4^2}{a^2}}\)

=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}-2\right)^2}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{a}\right)^2}}\)

=\(\frac{|\sqrt{a-4}+2|+|\sqrt{a-4}-2|}{|1-\frac{4}{a}|}\)

=\(\frac{a-4+2+a-4-2}{1-\frac{4}{a}}\)

=\(\frac{2a-8}{\frac{a-4}{a}}\)

=\(\frac{2.\left(a-4\right)}{\frac{a-4}{a}}\)

=\(2.\left(a-4\right).\frac{a}{a-4}\)

=2a

(ĐKXĐ: a khác 4)

NH

Nguyen Hoang Thuc

17 tháng 10 2018 - olm

1,Rút gọn C với C bằng (\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)-- \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{a}}\)) : \(\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)

2, a, Rút gọn A với A = \(\frac{\sqrt{a}+1}{x+4\sqrt{x}+4}\): ( \(\frac{x}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\)) với x > 0

b, Tìm tất cả các giá trị của x để A >= \(\frac{1}{3\sqrt{x}}\)

0

HM

hong mi nhan

14 tháng 12 2017 - olm

cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{a}+2}{2-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{4a+2\sqrt{a}-4}{a-4}\right):\left(\frac{-2}{2-\sqrt{a}}+\frac{2+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

với a>0 ; a \(\ne\)4

a ) rút gọn biểu thức A

b) tìm a để A=\(\sqrt{a}+2\)

0

PB

Phạm Băng Băng

13 tháng 7 2019 - olm

bài 1: cho biểu thức sau:P =\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)( a>=9, a khác 9)

a, rút gọn P

b, tìm a để P = \(\frac{1}{3}\)

c, tìm max P

bài 2: rút gọn

A=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)

B=\(53+20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}\)

2

HA

Hồ Anh Duy

13 tháng 7 2019

giải giúp mình bài này ới ạ mình đng cần gấp

Cho biểu thức

c=(căng x-2/căng x+2+căng x+2/căng x-2)nhân căng x+2/2 - 4 căng x/căng x-2

NT

๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì

13 tháng 7 2019

a)

\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{3a+9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{a-3\sqrt{a}+3+3\sqrt{a}-3a-9}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{-2a-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(P=\frac{-2a-3}{a-9}\)

b) Để \(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{-2a-3}{a-9}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(-2a-3\right)=a-9\)

\(\Rightarrow-6a-9=a-9\)

\(\Rightarrow-6a-a=-9+9\)

\(\Rightarrow-7a=0\left(L\right)\)

Vậy ko có gt của a để P=1/3 ( mk ko chắc.....)

CD

Cỏ dại

20 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với \(a>0,a\ne1\) .

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của a để \(\sqrt{A}>A\)

0

LT

Lê Thụy Sĩ

23 tháng 7 2018 - olm

Ch0 biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-b\)với a>0, b>0.

a) Rút gọn A

b) Tìm b để A=1

10k vittel cho bạn nào nhanh nhất

1

KT

Không Tên

23 tháng 7 2018

a) ĐK: a > 0; b > 0

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-b\)

\(=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}-b\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\)

\(=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}-b\)

\(=2\sqrt{b}-b\)

b) \(A=1\)\(\Rightarrow\)\(2\sqrt{b}-b=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(b-2\sqrt{b}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{b}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{b}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{b}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=1\) (t/m ĐKXĐ)

Vậy b=1

PB

Phạm Băng Băng

11 tháng 8 2019 - olm

cho A = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)ĐK: X>0 , X khác 4

a, rút gọn A

b, tìm x để A bằng -1

c, tìm A bt x bằng 36

1

PB

Phạm Băng Băng

11 tháng 8 2019

các bn ơi đoạn sau mik viết nhầm đấy bỏ phần không có ngặc đi nha