K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2017

* Với m= 3 thì phương trình đã cho trở thành:  x2 – 6x + 1= 0.

Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 3 + 2 2 ;   x 2 = 3 - 2 2  nên x 1 - x 2 = 4 2

 * Với m= 2 thì phương trình đã cho trở thành:  x2 – 4x = 0.

Phương trình này có 2 nghiệm là x1 =0 và x2 = 4 nên |x1 – x2| = 4

* Với m= 1 thì phương trình đã cho trở thành:  x2 – 2x - 1= 0.

Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 1 + 2 ;   x 2 = 1 - 2 nên  x 1 - x 2 = 2 2

* Phương trình đã cho có:

∆ ' = m 2 - m - 2 = m 2 - m + 2 = m 2 - 2 . 1 2 . m + 1 4 + 7 4 = m - 1 4 2 + 7 4 > 0   ∀ m

Do đó, không có giá trị nào của m để ∆’ = 0 hay không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có nghiệm kép.

Chọn D.

1 tháng 12 2018

a) f(-\(\dfrac{1}{2}\))= - \(\dfrac{1}{2}\)+1=\(\dfrac{1}{2}\)

f(0)=0+1=1

f(-1)=-1+1=0

b) f(x)=0 <=> x+1=0 <=>x=-1

f(x)=2 <=> x+1=2 <=>x=1

c) với điểm A(\(\dfrac{3}{4}\);\(\dfrac{-1}{2}\)) thay vào hàm số ta có -2*\(\dfrac{3}{4}\)+1=\(\dfrac{-1}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\)

=> điểm A có thuộc đồ thị hàm số trên

làm tương tự vs các điểm còn lại nha bạn !

NV
16 tháng 9 2019

Để hàm số xác định trên R

\(\Leftrightarrow x^2-6x+a-2=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=9-\left(a-2\right)< 0\Leftrightarrow11-a< 0\Rightarrow a>11\)

NV
24 tháng 11 2019

a/ Miền xác định của hàm số là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\frac{-x+1}{\sqrt[3]{\left(-x\right)^3+x}}=\frac{x-1}{\sqrt[3]{x^3-x}}\)

Hàm không chẵn không lẻ

b/ Miền xác định của hàm số là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\sqrt{1-\left(-x\right)}+\sqrt{1+\left(-x\right)}=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=f\left(x\right)\)

Hàm là hàm chẵn

Bài 2:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge a\\x\ge\frac{a+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác định trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\le0\\\frac{a+1}{2}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a\le-1\)

6 tháng 7 2019

a) y xác định \(\Leftrightarrow2x^2-5x+2\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Vậy tập xác định D = R / { 2; 1/2}

b) y xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\2x+4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-2\end{matrix}\right.\).

Vậy tập xác định D = \([-2;+\infty)/1\)

7 tháng 7 2019

y xác định \(\Leftrightarrow x^2-3x+m-1\ne0\forall x\in R\)

suy ra phương trình x2 - 3x + m - 1 = 0 vô nghiệm

\(\Rightarrow\Delta=9-4\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow9-4m+4< 0\Leftrightarrow m>\frac{13}{4}\)

\(\Rightarrow m\in\left(\frac{13}{4};+\infty\right)\)

1, Câu nào sau đây không phải là mệnh đề A. 3+2=7 B. \(^{x^2}\)+1<0 C. 2-\(\sqrt{5}\) <0 D. 4+x=3 2, Mệnh đề "∃x ∈ R, \(^{x^2}\)=3" khẳng định rằng: a. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 B. Có ít nhất 1 số thực có bình phương bằng 3 C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3 D. Nếu x là số thực thì \(x^2\)=3 3, Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A....
Đọc tiếp

1, Câu nào sau đây không phải là mệnh đề

A. 3+2=7 B. \(^{x^2}\)+1<0 C. 2-\(\sqrt{5}\) <0 D. 4+x=3

2, Mệnh đề "∃x ∈ R, \(^{x^2}\)=3" khẳng định rằng:

a. Bình phương của mỗi số thực bằng 3

B. Có ít nhất 1 số thực có bình phương bằng 3

C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3

D. Nếu x là số thực thì \(x^2\)=3

3, Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. {a;b}⊂(a;b) B. {a}⊂[a;b] C. a∉[a;b) D.a∈(a;b]

4. Biết \(\sqrt{8}\)≃ 2,828427125. Giá trị gần đúng của \(\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là:

A. 2,829 B. 2,828 C. 2.82 D. 2,83

5, Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7<0". Mệnh đề phủ định của A là:

A. ∀x ϵ R, \(x^2\)-x+7>0 B. ∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7≥0

C. ∃x∈ R, \(x^2\)-x+7>0 D. ∃x ∈R, \(x^2\)-x+7≥0

6, Với giá trị nào của k thì hàm số y=(k-1)x+k-2 nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. k<1 B. k>1 C. k<2 D. k>2

7, Cho △ABC đều, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\) B. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\)

C. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=a\) D. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{BC}\)

8, Trong hệ trục (O; \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\)), tọa độ của \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) là:

A. (0;1) B. (-1;1) C. (1;0) D. (1;1)

9, Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}\) là:

A. (-7;2) B. [2;\(+\infty\)) C. [-7;2] D. R \ { -7;2}

10, Cho A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

A. (5;5) B. (5;-2) C. (5;-4) D. (-1;-4)

11, Cho hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b), hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)-g(x) trên khoảng (a;b)?

A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Không đổi D. Không kết luận được

12, Cho △ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. MABC là hình bình hành B. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) D. \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\)

13, a) Viết tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình \(x^2\)-5x+6=0 bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của nó. Liệt kê các phần tử của C.

b) Cho hai tập hợp A=(-1;3). B[1;4). Tìm A\(\cup\)B, A\(\cap\)B.

14, Cho hàm số \(y=mx^2+x-3\) (1)

a) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol nhận đường thẳng d: x=1 làm trục đối xứng

15, a) Giả hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\)

b) Giải phương trình \(\sqrt{x^2+3}=x+1\)

16, Cho hình bình hành ABCD

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)

b) Xác định điểm M để \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)

17, Cho △ABC thỏa mãn \(2AB^2-3AC^2-5\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.\) Các điểm M, N được xác định bởi \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NA.}\) Chứng minh: AM vuông góc CN

0
NV
10 tháng 10 2019

ĐKXĐ:

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\4-x^2\ge0\\x\ne2\\x\ne-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x< 2\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-5x+4\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ne1\\x\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\1+2x>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{2}{3}\\x>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{1}{2}< x\le\frac{2}{3}\)

Câu 6:

a: A={-1;1;3}

b: X={-1;1}; X={-1;1;3}; X={-1;3}

Câu 5: 

Mệnh đề này sai vì chẳng có giá trị x là số hữu tỉ nào để \(x^2=2\) hết

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{A}:\forall x\in Q,x^2< >2\)

NV
20 tháng 9 2019

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3k-1\ge0\\x+k\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{3k-1}{2}\\x\ne-k\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác định với \(x< -2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3k-1}{2}\ge-2\\-k\ge-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ge-1\\k\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le k\le2\)

Có 4 giá trị k thỏa mãn

10 tháng 7 2017

bài 2

f(x) =|...|

ghép g(x) =x^2 -2x-3

và -(x^2 -2x-3)

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

m<0 vô nghiệm

m=0 2 nghiệm

m=4 3 nghiệm

0<n<4 4 nghiệm