Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk làm cho bài bđt nha
Bài 2 :
Có : (x-y)^2 >= 0
<=> x^2-2xy+y^2 >= 0
<=> x^2+y^2 >= 2xy
Tương tự : y^2+z^2 >= 2yz ; z^2+x^2 >= 2zx
=> 2.(x^2+y^2+z^2) >= 2xy+2yz+2zx
<=> x^2+y^2+z^2 >= xy+yz+zx
<=> x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx >= 3.(xy+yz+zx)
<=> (x+y+z)^2 >= 3.(xy+yz+zx)
=> ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z
Tk mk nha
\(\(b)\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\left(a,b\ge0;a,b\ne1\right)\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab+1}\right)}\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)
\(\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{ab}-1\right)}\left(a,b\ge0.a,b\ne1\right)\)\)
_Minh ngụy_
\(\(c)\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)\)( tự ghi điều kiện )
\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)
\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(x\sqrt{x}+x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}+y\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)
\(\(=\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)( phá ngoặc và tính )
\(\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)\)
_Minh ngụy_
1. a) Để hàm số đồng biến thì m-1>0\(\Rightarrow\)m>1 b) Để hàm số nghịch biến m-1<0\(\Rightarrow\)m<1 2. a) Tự làm b) Xét phương trình hoành độ -2x+1=2x\(\Rightarrow\)x=1/4\(\Rightarrow\) y=1/2. Vậy giao điểm của d và d' có tọa độ (1/4; 1/2)
3 a)ĐKXĐ \(x\ge0\)\(x\ne1\)A=\(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{-2}{\sqrt{x}+1}\) b)Khi x= \(6-2\sqrt{5}\)thì A=\(\frac{-2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+1}\)=\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
đề bài 5 có sửa không nghe lạ